小L的数列 (最长上升子序列变式）

Posted 2021-08-12 CCSU_Cola

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题意：
小L喜欢数和数列。小L称a1...an​这些数为优秀的。小L称一个序列b1​...bm​为好的当且仅当：
1.对于任意的 i(1≤i<m)，满足 bi<bi+1​。
2.对于任意的 i(1≤i<m)，满足 gcd(bi,bi+1)>1。其中，gcd(x,y) 为 x 和 y 的最大公因数，即最大的 d，满足：d∣x且d∣y。
3.对于任意的 i(1≤i≤m)，bi这个数是优秀的。
现在，小L想知道最长的能称为好的的序列的长度是多少，容易证明这个长度是有穷的。
思路：​​​

每次分解当前位置数的因子，由上一个有该因子的最近的数的状态对该点进行更新。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[100010],dp[100010];
int mp[100010];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(mp,0,sizeof mp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=0;
            scanf("%d",&p[i]);
        }
        sort(p+1,p+1+n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=1;
            for(int j=2;j*j<=p[i];j++){
                if(p[i]%j==0){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[mp[j]]+1);
                    dp[i]=max(dp[i],dp[mp[p[i]/j]]+1);
                }
            }
            for(int j=1;j*j<=p[i];j++){
                if(p[i]%j==0){
                    mp[j]=i;
                    mp[p[i]/j]=i;
                }
            }
            ans=max(dp[i],ans);
        }
        printf("%d\\n",ans);
    }
}