贪心算法——Java实现

Posted 2021-06-11 iscanghai

概念：

贪心的意思在于在作出选择时，每次都要选择对自身最为有利的结果，保证自身利益的最大化。

题目：

小明手中有 1，5，10，50，100 五种面额的纸币，每种纸币对应张数分别为 5，2，2，3，5 张。若小明需要支付 456 元，则需要多少张纸币？

解题思路：

• 建立数学模型来描述问题 

设小明每次选取一张面额为Xi的纸币，总共选择n张，则剩余待支付金额为R。

• 把求解的问题分成若干个子问题 

小明选择纸币进行支付的过程，可以划分为n个子问题：即每个子问题对应为：
在未超过456的前提下，在剩余的纸币中选择一张纸币。

• 对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解

在允许的条件下选择面额最大的纸币。

第一次选取100元，则R=456-100=356；

第二次选取100元，则R=356-100=256；

第三次选取100元，则R=256-100=156；

第四次选取100元，则R=156-100=56；

第五次选取50元，则R=56-50=6；

第六次选取5元，则R=6-5=1；

第七次选取1元，则R=1-1=0；

• 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解

小明总共需要100元*4张+50元*1张+5元*1张+1元*1张。

 1 public class GreedyAlgorithmTest {
 2     private final int n = 5;
 3     private int[] count = {5,2,2,3,5};
 4     private int[] value = {1,5,10,50,100};
 5     
 6     @Test
 7     public void moneyNumber(){
 8         int money = 456;
 9         int num = 0;
10         for (int i = n-1; i >=0; i--) {
11             int min = Math.min(money / value[i], count[i]);
12             money = money - min*value[i];
13             num = num + min;
14         }
15         if (money>0){
16             num = -1;
17         }
18         System.out.println(num);
19     }
20 }