Java 实现贪心算法实例介绍

Posted 2021-04-25 ImportNew

（给ImportNew加星标，提高Java技能）

编译：ImportNew/覃佑桦

www.baeldung.com/java-greedy-algorithms

1.引言

本文将介绍如何用 Java 实现贪心算法。

2.贪心问题

通常一个数学问题会有几种解法。可以迭代解决，也可以用分治法（快速排序算法）或者动态规划（背包问题）这样的高级方法。

大多数情况我们都在寻找最优解，但可悲的是并非每次都能得到期望的结果。某些情况下，即使是次优解也很有用。借助一些策略或者启发式方法，我们能得到这样的宝贵结果。

假定问题可以分解，并且在过程的每一步都选择局部最优即“贪心选择”，那么可以称为贪心算法。

这里的重点是问题“可拆分”：即问题可以被描述为一组相似的子问题。大多数情况下，贪心算法都采用递归实现。

即使有诸多限制，像计算资源限制、限制执行时间、API 或其它限制，贪心算法仍然有办法找到合理的解决方案。

2.1.问题

作为示例，接下来会实现一个贪心策略通过 API 从社交网络提取数据。

假设我们希望在社交网络“小蓝鸟”上吸引更多的用户。要达成目标最好的方法是发布原创内容或者转发，引起大家的兴趣。

如何找到感兴趣的观众呢？好吧，我们必须找到一个流量大 V，为他们发布一些内容。

2.2.经典算法 vs 贪心算法

考虑下面的情况：如下图所示，大 V 帐户有4个粉丝，每个粉丝分别又有2个、2个、1个和3个关注者，以此类推：

带着之前的目标，我们会挑选粉丝较多的关注者。接下来把这个过程重复两次以上，直到抵达第3级（共4级）。

通过这种方式我们确定了一组粉丝最多的用户。如果可以向这组用户推荐，那么他们中一定会有人打开页面。

先从“传统方式”开始。每一次都查询关注此帐户的粉丝。随着选择地进行，查询的帐户数量会逐渐增加。

令人吃惊的是，总共要执行25次查询：

这里有一个问题：Twitter API 的查询限制是每15分钟最多查询15次。如果超过调用限制，则会报告 “Rate limit exceeded code – 88” 或者“API v1.1 由于应用程序 rate limit 达到限值无法处理请求”。如何突破限制？

远在天边，近在眼前：贪心算法。在贪心算法中，每一步只有粉丝最多的用户才是我们考虑的对象：结果只需要4次查询，效果显著！

这两种方法的结果将有所不同。使用传统方法，最好的情况下需要16次查询，而贪心算法最多需要12次。

这种差异是否真的有价值？这个稍后再讨论。

3.实现

为了实现上述逻辑，我们做了一个 Java 程序模拟 Twitter API。此外，还用到了Lombok 开发库。

定义SocialConnector 实现代码逻辑。注意：包含的 counter 模拟调用限制，为方便测试把限制减少到4次：

public class SocialConnector {
    private boolean isCounterEnabled = true;
    private int counter = 4;
    @Getter @Setter
    List users;
 
    public SocialConnector() {
        users = new ArrayList<>();
    }
 
    public boolean switchCounter() {
        this.isCounterEnabled = !this.isCounterEnabled;
        return this.isCounterEnabled;
    }
}

接着添加 getFollowers 方法获取粉丝列表：

public List getFollowers(String account) {
    if (counter < 0) {
        throw new IllegalStateException ("API limit reached");
    } else {
        if (this.isCounterEnabled) {
            counter--;
        }
        for (SocialUser user : users) {
            if (user.getUsername().equals(account)) {
                return user.getFollowers();
            }
        }
     }
     return new ArrayList<>();
}

为了流程需要，还需要添加 User 实体类：

public class SocialUser {
    @Getter
    private String username;
    @Getter
    private List<SocialUser> followers;
 
    @Override
 public boolean equals(Object obj) {
        return ((SocialUser) obj).getUsername().equals(username);
    }
 
    public SocialUser(String username) {
        this.username = username;
        this.followers = new ArrayList<>();
    }
 
    public SocialUser(String username, List<SocialUser> followers) {
        this.username = username;
        this.followers = followers;
    }
 
    public void addFollowers(List<SocialUser> followers) {
        this.followers.addAll(followers);
    }
}

3.1.贪心算法

最后实现贪心算法，添加 GreedyAlgorithm 开始实现递归：

public class GreedyAlgorithm {
    int currentLevel = 0;
    final int maxLevel = 3;
    SocialConnector sc;
    public GreedyAlgorithm(SocialConnector sc) {
        this.sc = sc;
    }
}

需要添加一个 findMostFollowersPath 方法，找到粉丝最多的用户并对其进行计数，然后继续执行下一步：

public long findMostFollowersPath(String account) {
    long max = 0;
    SocialUser toFollow = null;
 
    List followers = sc.getFollowers(account);
    for (SocialUser el : followers) {
        long followersCount = el.getFollowersCount();
        if (followersCount > max) {
            toFollow = el;
            max = followersCount;
        }
    }
    if (currentLevel < maxLevel - 1) {
        currentLevel++;
        max += findMostFollowersPath(toFollow.getUsername());
    }
    return max;
}

请记住：在这里进行贪心选择。每次调用 findMostFollowersPath  时，从列表中仅选择一个元素并继续：已选择的路径不再返回。

完美！准备就绪，可以开始测试我们的程序。在此之前需要初始化迷你关系网，然后启动单元测试：

public void greedyAlgorithmTest() {
    GreedyAlgorithm ga = new GreedyAlgorithm(prepareNetwork());
    assertEquals(ga.findMostFollowersPath("root"), 5);
}

3.2.非贪心算法

创建一个非贪心方法，看看执行效果。新建 NonGreedyAlgorithm 类：

public class NonGreedyAlgorithm {
    int currentLevel = 0;
    final int maxLevel = 3;
    SocialConnector tc;
 
    public NonGreedyAlgorithm(SocialConnector tc, int level) {
        this.tc = tc;
        this.currentLevel = level;
    }
}

实现一个功能等价的 findMostFollowersPath 方法：

public long findMostFollowersPath(String account) {
    List<SocialUser> followers = tc.getFollowers(account);
    long total = currentLevel > 0? followers.size() : 0;
 
    if (currentLevel < maxLevel ) {
        currentLevel++;
        long[] count = new long[followers.size()];
        int i = 0;
        for (SocialUser el : followers) {
            NonGreedyAlgorithm sub = new NonGreedyAlgorithm(tc, currentLevel);
            count[i] = sub.findMostFollowersPath(el.getUsername());
            i++;
        }
 
        long max = 0;
        for (; i > 0; i--) {
            if (count[i-1] > max) {
                max = count[i-1];
            }
        }
        return total + max;
     }
     return total;
}

准备相应的单元测试：一个用来验证是否超出调用限制，另一个用来检查使用非贪心算法的返回值：

public void nongreedyAlgorithmTest() {
    NonGreedyAlgorithm nga = new NonGreedyAlgorithm(prepareNetwork(), 0);
    Assertions.assertThrows(IllegalStateException.class, () -> {
        nga.findMostFollowersPath("root");
    });
}
 
public void nongreedyAlgorithmUnboundedTest() {
    SocialConnector sc = prepareNetwork();
    sc.switchCounter();
    NonGreedyAlgorithm nga = new NonGreedyAlgorithm(sc, 0);
    assertEquals(nga.findMostFollowersPath("root"), 6);
}

4.结果

回顾一下前面的工作。

首先，我们尝试了贪心算法并验证了其有效性。然后，在启用和取消 API 限制的情况下验证了传统方法的结果（穷尽式搜索）。

贪心算法能快速返回结果，每次都选择局部最优解。相反，由于 API 限制，非贪心算法可能无法返回结果（抛异常）。

比较两种方法及结果可以看到，即使得到的不是最优解，贪心算法也能为我们解忧。可以把它称为局部最优解。

5.总结

在社交媒体瞬息万变今天，找到最优解也许已经成为一种不切实际的妄想：既难以达到，也不太现实。

如何克服限制与优化 API 调用是一个很大的课题，但正如本文讨论的那样，贪心算法是一种有效的办法。选择贪心算法能帮助我们减轻寻找最优解的痛苦，进而得到有价值的结果。

请记住，贪心算法也非银弹，不是每种情况都适用：需要具体问题具体分析。

本文中的示例代码可在 GitHub 上找到。

github.com/eugenp/tutorials/tree/master/algorithms-miscellaneous-5

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