创建赫夫曼树详解

Posted 2021-06-08 mx_info

创建赫夫曼树详解

说明

1. 赫夫曼树又称哈夫曼树，是指带权路径长度（WPL）最小的一颗二叉树
2. 带权路径长度等于该数的所有叶子节点的权值 * 该叶子节点所在树的路径长度
3. 创建一颗赫夫曼树，指的是将一个数组中的所有元素全部当作二叉树的叶子节点，然后计算WPL,wpl最小的二叉树，也就是最优二叉树，成为赫夫曼树
4. 创建赫夫曼树思路分析
5. 先创建节点类，应当包含权值value,左子节点和右子节点及其他遍历方法，还要实现Comparable接口，方便使用Collections接口的排序方法对集合中节点进行排序
6. 将数组中所有元素封装为一个节点，然后将所有的节点存储到一个集合中，方便使用
7. 先取出排序后集合的前两个节点构成一颗新的二叉树，及权值最小的，然后将新的二叉树的父节点加入到集合，将子节点从集合删除，然后对集合中的元素重新排序，继续取前两个节点构成二叉树，能保证新二叉树的权值最小，依次进行如上操作
8. 当集合中还有一个节点时，说明转换赫夫曼树完毕
9. 源码及详解见下

源码及分析

package algorithm.tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
 * @author AIMX_INFO
 * @version 1.0
 */
public class HuffmanTree {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1};
        Node root = createHuffmanTree(arr);
        preOrder(root);
    }
    //前序遍历哈夫曼树

    /**
     *
     * @param root 输入根节点
     */
    public static void preOrder(Node root){
        if (root != null){
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("树为空,不能遍历");
        }
    }

    //编写创建哈夫曼树的方法

    /**
     *
     * @param arr 要转化为哈夫曼树的数组
     * @return 返回转换的哈夫曼树
     */
    public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {
        //将数组中的元素封装到节点然后存储到集合中
        List<Node> nodes = new ArrayList<>();
        for (int value : arr) {
            nodes.add(new Node(value));
        }
        //循环创建哈夫曼树
        while (nodes.size() > 1) {
            //对集合中的节点按照值的大小从小到大进行排序
            Collections.sort(nodes);
            //取出节点值最小的两个节点
            Node leftNode = nodes.get(0);
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //创建新节点，连接左右节点
            Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;
            //删除左右节点
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //将父节点添加到集合
            nodes.add(parent);
        }
        //返回根节点
        return nodes.get(0);
    }
}

//创建节点类
//让此节点类实现Comparable接口，方法使用Collections工具类的节点排序方法
class Node implements Comparable<Node> {
    public int value;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //编写前序遍历方法
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if (this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        //实现compareTo方法，完成按照节点值大小从小到大排序
        return this.value - o.value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                \'}\';
    }
}