C++9018:1724——MARSER蒟蒻的小游戏

Posted 2021-06-03 lyw

题目来自：http://218.5.5.242:9018/JudgeOnline/problem.php?id=1724

题目描述

闲来无事，MARSER准备和他的好同（ji）学（you）LJN玩个小游戏。

如图，两人把n(0<n<=10^12)个硬币排成一圈，每次玩家可以取1~2枚硬币，但所取的硬币必须连在一起。取完所有硬币的人获胜。当LJN先手，请你判断谁会胜利，分别输出“LJN win!!!”和Marser win!!!“”

输入

一个数n

输出

题目要求的字符串

样例输入

465134

样例输出

Marser win!!!

题目讲解：

这道题居然是一道博弈论的题目，虽然是三四年级小盆友们的奥数题罢了，我们画几个图来解释一下吧：

这是一个硬币：

我们设有4个硬币：，先手LJN先将硬币取走一个（如图所示），这时还剩下3个硬币，此时LJN获胜了，为什么？因为不论MARSER取走1个还是2个硬币，LJN都能取走剩下的2个或1个硬币，因此LJN获胜。

我们设有5个硬币：，先手LJN不取1个了，取走2个，这时还是剩下3个硬币，同上，LJN依然是赢家。

 

由这两个例子我们可以得出结论，n为硬币个数，如果n-1或者n-2可以被3整除（也就是mod 3 = 0），那么先手LJN获胜，相反假如不能被3整除，则后手MARSER获胜。

 不难列出代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    long long n;                                                    // 注意，是long long 
    cin >> n;
    if (n - 1 % 3 == 0 || n - 2 % 3 == 0) cout << "LJN win!!!";        // 判断 
    else cout << "Marser win!!!";
}

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