2021.5.27 开心赛(背包经典题)

Posted 潇湘万顷秋

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2021.5.27 开心赛(背包经典题)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

我金明那道破题还是错了!没开long long!


 

一、感想

蒟蒻如我,第一题想了半天都没想出来最大总和是多少……其它题倒是挺简单的,但是第一遍交的时候也卡了十分二十分的,因为数组开小了!这已经是我第n次因为数组开小而卡分了。现在还没结束比赛,但是我看到有两道题有一个人只拿了部分分,好慌,感觉那个人是我……

还是来说题吧!

 

二、题解

1、砝码称重

  • 分析:这题就是多重背包的板子题。我认为主要的难点在如何求所能称出的最大质量。再其他就没有什么了。按重量枚举,最后循环统计能称出的质量的种类数就好了。
  • 代码实现

#include <bits/stdc++.h>//万能头并非长远之计,小朋友们不要学姐姐 using namespace std; int a[7]; int dp[10005]={}; long long sum=0,ans=0; int t[7]; int main() { t[1]=1;t[2]=2; t[3]=3;t[4]=5; t[5]=10;t[6]=20; for(int i=1;i<=6;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum+=t[i]*a[i];//求能称出的最大质量 } for(int i=1;i<=6;i++) { for(int j=sum;j>=0;j--)//按称出的质量枚举 { for(int k=0;k<=a[i];k++)//选k个砝码 { if(j>=t[i]*k) dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]*k]+t[i]*k);//多重背包状态转移 } } } for(int i=1;i<=sum;i++) { if(dp[i]==i) { ans++; } } printf("Total=%d",ans); return 0; }

 

2、装箱问题

  • 01背包板子题。不过这题稍微变了一下,题中的物体体积既是板子里的物体体积,也是板子里的物体价值。
  • 代码实现
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int m,n;      
    int f[20010];
    int w[400];
    
    int main()
    {
        int i,j;
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=m;j>=w[i];j--){                 
                if(f[j]<f[j-w[i]]+w[i]){
                    f[j]=f[j-w[i]]+w[i];
                }
            }
        }
        printf("%d",m-f[m]);
        return 0;
    }

 

3、采药

  • 这个没什么好说的。懒得说了,参照装箱即可。

 

4、开心的金明

  • 这道题我被卡了20分。其实我第一遍提交是A了的,但是我看到有一个人没过。我以为是我。我就把数组开的大到突破天际!心累……
  • 代码实现
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m;
    int v[30005],p[30005],dp[30005];
    int main()
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)//顺手写了一个<=n…… 
        {
            scanf("%d %d",&v[i],&p[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=n;j>=v[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
            }
        }
        printf("%d",dp[n]);
        return 0;
    }

     

5、竞赛总分

  • 完全背包板子。
  • 代码实现
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int m,n;
    int t[10005],c[10005];
    int dp[10005];
    
    int main()
    {
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&c[i],&t[i]);
        }
        
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=t[i];j<=m;j++)
            {
                
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+c[i]);
            }
        }
        printf("%d",dp[m]);
        return 0;
    }
    /*
    0
    */

     

    好了,完结!

 

以上是关于2021.5.27 开心赛(背包经典题)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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