选择排序

Posted 2021-05-21 Lucky~龍

选择择排序是一种更加简单直观的排序方法。
需求：
排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

排序原理

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处
的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

选择排序API设计

选择排序的代码实现

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: ChengLong
 * @datetime: 2021/5/21 13:14
 */
public class Demo02Selection {

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4,6,8,7,9,2,10,1};
        Demo02Selection.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    /*
    1.对数组内的元素进行排序
    * */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 0;i <= a.length-2;i++){
            //定义一个变量：记录最小元素所在的索引，默认为参与选择排序的第一个元素的位置
            int minIndex = i;
            for (int j = i+1;j < a.length;j++){
                // 需要比较最小索引minIndex处的值和j索引处的值
                if (greater(a[minIndex],a[j])){
                    minIndex = j;
                }
            }
            exch(a,i,minIndex);
        }
    }

    /*2.:判断v是否大于w
     * */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){

        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /*
     3.交换a数组中，索引i和索引j处的值
    * */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

选择排序的时间复杂度分析

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据
交换次数和数据比较次数：
数据比较次数：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数：
N-1
时间复杂度：N^{2/2-N/2+（N-1）=N}2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2)