可视化简述平均密度图有啥作用

Posted 2023-02-23

参考技术A 一图胜千言，使用Python的matplotlib库，可以快速创建高质量的图形。
用matplotlib生成基本图形非常简单，只需要几行代码，但要创建复杂的图表，需要调用更多的命令和反复试验，这要求用户对matplotlib有深入的认识。
我们推出一个新的系列教程：Python数据可视化，针对初级和中级用户，将理论和示例代码相结合，分别使用matplotlib, seaborn, plotly等工具实现可视化。
本文主题是如何用Matplotlib创建直方图和密度图。
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import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline plt.style.use("ggplot")
1. 频数表

直方图(histogram)是探索数值型变量分布的方法，例如单峰还是双峰分布，是否接近钟型分布，左偏还是右偏等。
在创建直方图之前，首先要了解一个概念：频数表。
什么是频数表(frequency table)？
给定一个数值变量，将变量的极差（最大值与最小值的差）均匀地分割为多个等距分段，然后统计落入每个分段的数值个数。
然我们看一个具体的例子。
# 生成数值变量，假设服从标准正态分布 np.random.seed(123) x = np.random.randn(100) # 定义分段的数量 bins = 10 # 将变量均匀地分割为多个等距分段 breaks = np.linspace(np.min(x), np.max(x), bins) # 统计落入每个分段的数值个数 counts = for i in range(len(breaks) - 1): left, right = breaks[i], breaks[i+1] label = f"(left:.2f, right:.2f]" count = 0 for val in x: if val > left and val <= right: count += 1 counts.update(label: count) counts '(-2.80, -2.22]': 1, '(-2.22, -1.65]': 3, '(-1.65, -1.07]': 14, '(-1.07, -0.49]': 17, '(-0.49, 0.09]': 18, '(0.09, 0.66]': 12, '(0.66, 1.24]': 19, '(1.24, 1.82]': 10, '(1.82, 2.39]': 5
首先我们生成了100个标准正态变量，然后划分为10个等距的分段，然后统计了落入每个分段的数值个数。
例如落入'(-2.8, -2.22]'分段的个数有1个，而落入'(-0.49, 0.09]'分段的个数有18个，结果符合预期。
有更简单的方法实现频数表，调用pd.cut()函数。
pd.cut(pd.Series(x), bins=breaks, precision=2).value_counts() (0.66, 1.24] 19 (-0.49, 0.085] 18 (-1.07, -0.49] 17 (-1.65, -1.07] 14 (0.085, 0.66] 12 (1.24, 1.82] 10 (1.82, 2.39] 5 (-2.22, -1.65] 3 (-2.8, -2.22] 1 dtype: int64
2. 直方图

直方图是频数表的可视化表达，x轴是等距，y轴是频数统计，通常用于探索数值变量的分布。
调用matplotlib.pyplot的hist()可以实现直方图。
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) ax.hist(x, bins=10, rwidth=0.85) ax.set_title("Simple Histogram")
如果数据集有多个数值变量，可以在同一幅图中对比它们的分布。
当在同一幅图中创建多个直方图时，需要调整一下柱子的样式，才能得到较好的视觉效果。
np.random.seed(123) x1 = np.random.normal(0, 1, size=1000) x2 = np.random.normal(-2, 3, size=1000) x3 = np.random.normal(3, 2.5, size=1000) # 当在同一幅图表中创建多个直方图，最好使用'stepfilled'，并调整透明度 kwargs = "bins": 40, "histtype": "stepfilled", "alpha": 0.5 fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) ax.hist(x1, label="x1", **kwargs) ax.hist(x2, label="x2", **kwargs) ax.hist(x3, label="x3", **kwargs) ax.set_title("Histogram for multiple variables") ax.legend()
3. 密度图

密度图是与直方图密切相关的概念，它用一条连续的曲线表示变量的分布，可以理解为直方图的”平滑版本“。
统计学经典理论假设样本数据来源于总体，而总体数据会服从某个分布（如正态分布，二项式分布等）。密度图采用”核密度统计量“来估计代表总体的随机变量的概率密度函数。
密度估计的课题比较复杂，这里不做深入。为了实现密度图，需要先创建一个数据框(pd.DataFrame)，然后调用df.plot.density()。
np.random.seed(123) x1 = np.random.normal(-10, 5, 1000) x2 = np.random.normal(5, 10, 1000) df = pd.DataFrame("x1": x1, "x2": x2) fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) df.plot(kind="density", ax=ax, linewidth=3, title="Density Plot") df.plot(kind="hist", ax=ax, density=True, legend=False) <matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7fa977d155b0>
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