冒泡排序

Posted 2021-05-20 Lucky~龍

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
需求：
排序前：{4,5,6,3,2,1}
排序后：{1,2,3,4,5,6}
排序原理

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大
   值。
   
   冒泡排序API设计
   

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: ChengLong
 * @datetime: 2021/5/20 17:43
 */
public class Demo01Bubble {

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4,5,6,3,2,1};
        Demo01Bubble.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }


    /*
    1.对数组内的元素进行排序
    * */
    public static void sort(Comparable[] a){
        for (int i = a.length-1; i > 0; i--){
            for (int j = 0;j < i;j++){
                //比较索引j和j+1索引值
                if (greater(a[j],a[j+1])){
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }
    }


    /*2.v判断v是否大于w
    * */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){

        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /*
     3.交换a数组中，索引i和索引j处的值
    * */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

冒泡排序的时间复杂度分析 冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，
分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：
元素比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
(N^2/2-N/2)+(N2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).