【题解】
首先 我们处理出来一个数组 a[i][j]. 这个数组的含义是,矩阵中(i,j)包括自身往上有多少个连续的1. 然后我们枚举行i. 表示我们现在要考察的矩阵的下边在第i行。 然后我们再处理出来一个一维数组heights[j] 其中heights[j] = a[i][j] 然后,问题就转化为在一个柱状图里面求一个最大的矩形了。用这个方法 做就行了。 枚举行O(N)的复杂度,柱状图求最大的矩阵也是O(N)的复杂度 因此这道题的时间复杂度为O(N^2)【代码】
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
int n = matrix.size();
int m = 0;
if (!matrix.empty()) m = matrix[0].size();
int a[500+10][500+10];
for (int i = 0;i< n;i++){
for (int j = 0;j < m;j++){
if (i-1>=0 && matrix[i-1][j]==\'1\' && matrix[i][j]==\'1\'){
a[i][j] = a[i-1][j]+1;
}else a[i][j] = matrix[i][j]-\'0\';
//cout<<a[i][j]<<" ";
}
//cout<<endl;
}
int top = 0,sta[500+10];
int heights[500+10];
int ma = 0;
for (int i = 0;i < n;i++){
for (int j = 0;j<m;j++){
heights[j+1] = a[i][j];
}
top = 0;
heights[0] = 0;
for (int j = 1;j <= m;j++){
if (top==0 || heights[sta[top]]<=heights[j]){
sta[++top] = j;
}else{
while (top>0 && heights[sta[top]]>heights[j]){
ma = max(ma,(j-1-sta[top-1])*heights[sta[top]]);
top--;
}
sta[++top] = j;
}
}
while (top>0){
ma = max(ma,(m-sta[top-1])*heights[sta[top]]);
top--;
}
}
return ma;
}
};