[LeetCode] 621. Task Scheduler

Posted 2021-02-21 aaronliu1991

任务调度器。给定一个用字符数组表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中包含使用大写的 A - Z 字母表示的26 种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。CPU 在任何一个单位时间内都可以执行一个任务，或者在待命状态。然而，两个相同种类的任务之间必须有长度为 n 的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。你需要计算完成所有任务所需要的最短时间。例子，

Example:

Input: tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
Output: 8
Explanation: A -> B -> idle -> A -> B -> idle -> A -> B.

这个题我给出两种解法，都是利用贪心的思路，一种是数学解法，一种会用到priority queue优先队列。思路跟358，767类似，你需要为相同字母隔开一定的距离，且首先需要保证为出现次数最多的字母隔开足够的距离。满足这个大前提之后，中间的空格就可以塞入其他字符了。这个题的思路也是类似，需要注意的细节是，如果出现次数最多的字母出现了max次，冷却时间为n的话，你需要为整个输出预留(max - 1) * (n + 1)。这个结论我第一次看的时候不理解， 后来看了一个例子记住了。

AAAABBBEEFFGG N = 3

摆放结果

任务A出现了4次，频率最高，于是我们在每个A中间加入三个空位，如下：
A---A---A---A
AB--AB--AB--A (加入B)
ABE-ABE-AB--A (加入E)
ABEFABE-ABF-A (加入F，每次尽可能填满或者是均匀填充)
ABEFABEGABFGA (加入G)

如上这个例子，max应该是A出现的次数 = 4，所以预留长度应该是间隔的出现次数 * 每个间隔长度，(4 - 1) * (3 + 1) = 3 * 4 = 12。为什么呢？因为A出现了4次，4个A之间会需要三个间隔，所以次数是3；每个间隔的长度是冷却时间 + 1，比如之前这个例子，冷却时间是2，但是每个A之间的间隔是3。

Example:

Input: tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
Output: 8
Explanation: A -> B -> idle -> A -> B -> idle -> A -> B.

至于具体的做法，是先用hashmap统计每个出现的字母及其次数，然后找出出现次数最大的字母的次数，先依据这个最大次数和冷却时间，算出一个符合条件的最短距离。同时注意两个corner case

1. 如果出现次数最多的字母有多个，那么最后需要再加上；

2. 会存在不需要加额外冷却时间的情形，比如这样，tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 1，只要把A和B隔开排列就行了。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
 3         char[] cnt = new char[26];
 4         int maxn = 0;
 5         for (int task : tasks) {
 6             cnt[task - ‘A‘]++;
 7             maxn = Math.max(maxn, cnt[task - ‘A‘]);
 8         }
 9         int ans = (maxn - 1) * (n + 1);
10         for (int i = 0; i < 26; i++) {
11             if (cnt[i] == maxn) {
12                 ans++;
13             }
14         }
15         return Math.max(ans, tasks.length);
16     }
17 }

 

再来是priority queue的做法。首先用pq建立一个最大堆，记录存每个字母的出现次数，出现次数最多的字母会在堆顶。再创建一个cycle变量，长度是n + 1，这是每个间隔的长度。接着开始pop字符，每pop出一个字符的时候，将他加入一个临时的list，因为有可能还会再加回pq。每次如果在cycle跑完之前，pq就遍历完了，则加入worktime，如果pq没有遍历完，则加入pq的size。

时间O(nlogn)

空间O(n)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
 3         HashMap<Character, Integer> counts = new HashMap<>();
 4         for (char t : tasks) {
 5             counts.put(t, counts.getOrDefault(t, 0) + 1);
 6         }
 7         PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
 8         queue.addAll(counts.values());
 9 
10         int res = 0;
11         int cycle = n + 1;
12         while (!queue.isEmpty()) {
13             int worktime = 0;
14             List<Integer> temp = new ArrayList<>();
15             for (int i = 0; i < cycle; i++) {
16                 if (!queue.isEmpty()) {
17                     temp.add(queue.poll());
18                     worktime++;
19                 }
20             }
21             for (int count : temp) {
22                 if (--count > 0) {
23                     queue.offer(count);
24                 }
25             }
26             res += !queue.isEmpty() ? cycle : worktime;
27         }
28         return res;
29     }
30 }