- 第二节：线性回归的从零开始实现

Posted 2022-05-24 海轰Pro

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了- 第二节：线性回归的从零开始实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言

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简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，获得过国家奖学金，有幸在竞赛中拿过一些国奖、省奖…已保研。
学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！

唯有努力💪

知其然知其所以然！

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3.2. 线性回归的从零开始实现

3.2.1. 生成数据集

%matplotlib inline
import random
import torch
from d2l import torch as d2l

def synthetic_data(w, b, num_examples):  #@save
    """生成y=Xw+b+噪声"""
    # num_examples 数据集的个数
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(X, w) + b
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return X, y.reshape((-1, 1))

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

print('features:', features[0],'\\nlabel:', labels[0])

d2l.set_figsize()
d2l.plt.scatter(features[:, (1)].detach().numpy(), labels.detach().numpy(), 1);

注意：这里横坐标其实只是 $X$ 中的第1列数据（ $x$ 其实是有两列数据的，并没有用第0列），纵坐标为 $Y$

torch.normal()说明

features[:, (1)] 这里表示选取features的全部行、第1列，等效于features[:, 1]

3.2.2. 读取数据集

def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples)) # 打乱索引
    # 这些样本是随机读取的，没有特定的顺序
    random.shuffle(indices)
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        batch_indices = torch.tensor(
            indices[i: min(i + batch_size, num_examples)])
         # 与return不同 yield这里可以理解为多次return（仅为个人理解）
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]

依据batch_size，随机从features、labels中抽取大小为batch_size的集合（利用一个被打乱的索引进行抽取）

batch_size = 10

for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, '\\n', y)

得到多组大小为batch_size的数据

若只需要第一组数据，使用一个break

通过使用break和不使用break可以发现在函数data_iter中最后使用return和yield的区别（这里有一点点绕需要自己理解一下）

举例：return和yield的区别

定义函数

def func(num):
    for i in range(0, num):
        print(i)

调用func(10)，结果是打印0-9

如果函数func改为

def func(num):
    for i in range(0, num):
        print(i) 
        return

则结果是

执行print(0)后遇到return就终止程序了

如果使用yield

再打印出func(10)中的结果

None 是yield后面返回的值
0-9是print打印出来的值

3.2.3. 初始化模型参数

w = torch.normal(0, 0.01, size=(2,1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)

初始化参数w、b，设置requires_grad=True

3.2.4. 定义模型

def linreg(X, w, b):  #@save
    """线性回归模型"""
    return torch.matmul(X, w) + b

3.2.5. 定义损失函数

def squared_loss(y_hat, y):  #@save
    """均方损失"""
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2

注：需要将真实值y的形状转换为和预测值y_hat的形状一样，便于计算（这里不注意有时容易错）

3.2.6. 定义优化算法

def sgd(params, lr, batch_size):  #@save
    """小批量随机梯度下降"""
    with torch.no_grad():
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()