万门大学-人工智能大数据与复杂系统-04.高等数学——元素和极限

Posted 2021-02-18 lutao2018

1、定义实数

戴德金原理(Dedekind principle)亦称戴德金分割：

定义1 若将实数集R分成两个子集S和T，它们满足：

(1)；

(2)；

(3)，

总有x<y(称S为左集，T为右集)则称为实数集R的一个“戴德金分划”，记作(S，T)

无理数为无理戴德金分割的点；

2、元素的个数

自然数的个数=整数个数，即使自然数是整数的真子集；

通过比势：一一对应的则为等势；

整数个数与有理数个数相同

自然数个数少于实数个数