matlab分段+递归函数的表示方法

Posted 2023-05-17

t=[1 3 5 7 9]

f(x) = 2x , t(1) < x <= t(2)
f(x) = f(t(2)) + 2x^2 , t(2) < x <= t(3)
f(x) = f(t(3)) + 2x^3 , t(3) < x <= t(4)
f(x) = f(t(4)) + 2x^4 , t(4) < x <= t(5)
分段函数的段数为向量t的长度减1，是一个变量。所以不能简单的分为4段。
该怎么用matlab编写呢？

这里不用递归，递推就可以了

先计算每个区间的基数，

例如第一个区间为0，第二个区间为f(t(2))，第三个区间为f(t(3))。。

这是可以根据关系递推的

然后，计算函数值的时候，关键是要区分其应该在哪个区间

函数入下

function f=fun(t,x) %要求t一定是递增的数列
b=zeros(size(t));
b(1)=0;b(end)=nan;
for ii=2:length(t)-1
    b(ii)=b(ii-1)+2*t(ii)^(ii-1); %计算每个区间的基数
end

num=interp1(t,1:length(t),x);  
num=ceil(num)-1;              %插值计算x划分在哪个区间
num(isnan(num))=length(t);  %处理超过t范围的值
num(num==0)=1;              %处理第一个x=t(1)
f=b(num)+2*x.^num;   %计算函数值,每个区间的基数加上变量
end

将以上内容保存为fun.m

然后在命令行输入如下的代码，看分段函数的图像

x=1:0.1:9;

y=fun([1 3 5 7 9],x);

plot(x,y);

理论上，t可以有更多的值，分更多的区间，不过要求t是单调递增的数列

参考技术A 乖乖，你这是无线递归啊，算不出来的。

奇/偶递归函数中的分段错误

【中文标题】奇/偶递归函数中的分段错误

【英文标题】：Segmentation fault in odd/even recursive function

【发布时间】：2022-01-12 14:46:58

【问题描述】：

我编写了以下代码，以便使用递归函数查找数字是偶数还是奇数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int posneg(int n) 
    
    if (posneg(n-1)%2 == 0)
        return 1;
    
    else 
        return 0;
    


main ()  
    int num;
    
    do 
        printf("Provide a number"); 
        scanf("%d",&num); 
     while (num <= 0);
    if (posneg(num) == 1)
        printf("The number is even");
    else 
        printf("The number is odd");

代码编译成功，但出现分段错误。

任何想法是什么原因？

【问题讨论】：

你的 posneg 函数的递归什么时候停止？

"posneg" 是偶数还是奇数？令人着迷。

当数字是奇数或偶数时

整数总是奇数或偶数，所以你是说posneg函数永远不会递归？

尝试手动跟踪逻辑。你会看到它永远不会停止。您需要在递归调用之前测试n。

【参考方案1】：

您遇到分段错误，因为您的代码导致堆栈溢出。

int posneg(int n) 
        
    if (posneg(n-1)%2 == 0)
        return 1;
    
    else 
        return 0;
    

每次递归函数调用自身时，都会将新的激活记录添加到包含新调用参数的堆栈中。

这个递归函数永远不会评估基本情况，因为它必须确定它是否可以被 2 整除，为了做到这一点，你必须调用函数来评估它。重复此操作，直到您的程序用完堆栈。

【参考方案2】：

确定一个数是偶数还是奇数的函数不适合递归实现，除非目标是说明递归通常不是理想的解决方案。

递归解决方案必须有一个基本情况，否则它将继续调用自己，直到系统耗尽资源并且程序崩溃。

如何递归判断一个数是偶数还是奇数？一种方法是从数字中逐渐加或减 2，直到我们得到 -1、0 或 1（我们的基本情况）：

// Let's say a return value of '1' means odd and '0' means even
int evenodd (int n)

    if(-1 == n || 1 == n) // base case: n is odd
    
        return 1;
    
    else if(0 == n) // base case: n is even
    
        return 0;
    
    else
    
        return evenodd(n > 0 ? n-2 : n+2);
    

【讨论】：

@ikegami 当 n == INT_MIN 时会导致 UB。坏主意。

0___________，好的，if (n > 0) n = -n; 然后 :) 但这感觉很奇怪。

【参考方案3】：

对于根据 C 标准的初学者，不带参数的函数 main 应声明为

int main( void )

你不能省略函数的返回类型。

其次，如果您期望一个非负数，则将变量 num 声明为具有 int 类型没有什么意义。该变量应声明为具有unsigned int 类型。

由于函数内部的 if 语句，函数会产生无限递归

int posneg(int n) 
    
    if (posneg(n-1)%2 == 0)
        return 1;
    
    else 
        return 0;
    

使用您定义函数的方法，它可以如下面的演示程序所示，例如以下方式

#include <stdio.h>

int posneg( unsigned int n )
 
    return ( n == 0 ) || ( ( 1 + posneg( n - 1 ) ) % 2 );


int main( void )

    while ( 1 )
    
        printf( "Provide a non-negative number (0 - exit): " );
        
        unsigned int n;
        
        if ( scanf( "%u", &n ) != 1 || n == 0 ) break;
        
        if ( posneg( n ))
        
            printf( "The number %u is even.\n", n );
                   
        else
        
            printf( "The number %u is odd.\n", n );
        
            
    

程序输出可能看起来像

Provide a non-negative number (0 - exit): 1
The number 1 is odd.
Provide a non-negative number (0 - exit): 2
The number 2 is even.
Provide a non-negative number (0 - exit): 3
The number 3 is odd.
Provide a non-negative number (0 - exit): 4
The number 4 is even.
Provide a non-negative number (0 - exit): 5
The number 5 is odd.
Provide a non-negative number (0 - exit): 6
The number 6 is even.
Provide a non-negative number (0 - exit): 7
The number 7 is odd.
Provide a non-negative number (0 - exit): 8
The number 8 is even.
Provide a non-negative number (0 - exit): 9
The number 9 is odd.
Provide a non-negative number (0 - exit): 0