相关系数绝对值为啥小于1

Posted 2023-05-13

概率详细证明

相关系数计算公式：

　　由公式可知，相关系数r取值在-1到1之间，r= 0时，称X,Y不相关； | r| = 1时，称X,Y完全相关，此时，X,Y之间具有线性函数关系； | r | < 1时，X的变动引起Y的部分变动，r的绝对值越大，X的变动引起Y的变动就越大， | r| > 0.8时称为高度相关，当 | r| < 0.3时称为低度相关，其它时候为中度相关。

参考技术A 柯西施瓦姿不等式会证即可

如何计算两变量的相关系数r?

参考技术A

相关系数r的计算公式是：

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：

扩展资料：

需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。