相关系数r的计算公式是啥？

Posted 2023-03-28

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料：

相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。

⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。

⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。

⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

参考资料来源：百度百科-相关关系

参考技术A

相关系数r的计算公式是：

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：

扩展资料：

需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

参考技术B

相关系数r的计算公式如图：

其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

扩展资料：

相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。

当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

参考资料来源：百度百科-相关系数

Excel 公式CORREL算出来应该是啥相关系数？

参考技术A 相关系数
当对 N 个主体中的每一个变量进行观测时，CORREL 工作表函数可计算两个测量变量之间的相关系数。（缺少任何主体的观测值将导致该主体在分析中被忽略。）当 N 个主体中的每一个均具备两个以上的测量变量时，相关系数分析工具则尤为有用。它会提供一个输出表格，即相关矩阵，显示应用到每对可能的测量变量的 CORREL函数值。
相关系数与协方差相似，是两个测量变量之间关联变化程度的指标。与协方差不同的是，相关系数是比例值，因此它的值与用来表示两个测量变量的单位无关。（例如，如果两个测量变量为重量和高度，则将重量从英镑转换为公斤时，相关系数的值不会改变。）任何相关系数的值必须介于 -1 和 +1 之间（包括 -1 和 +1）。
可以使用相关系数分析工具来检验每对测量值变量，以便确定两个测量值变量是否趋向于同时变动，即，一个变量的较大值是否趋向于与另一个变量的较大值相关联（正相关）；或者一个变量的较小值是否趋向于与另一个变量的较大值相关联（负相关）；或者两个变量的值趋向于互不关联（相关系数近似于零）。