B树和B+树的区别

Posted 2023-03-30 我是坑货

首先来介绍一个工具或者是网站（当然是你能打开的情况下），如果对一个数据结构感觉有点问题，可以看看这个网站的演示，不管是插入还删除之类的这些可能在代码上看起来有点难懂的，经过动态演示，会有一个不同的理解。

www.cs.usfca.edu

找你想看的一个数据结构，点进去，比如说我选择了B TreesB树点进去，效果如下：

你自己可以添加元素，删除元素，修改元素去观察数据结构了。

B+树和B树相比的主要区别：
1，就是B+树所有关键码都在叶子节点
2，B+树的叶子节点是带有指针的，且叶节点本身按关键码从小到大顺序连接
3，在搜索过程中，如果查询和内部节点的关键字一致，那么搜索过程不停止，而是继续向下搜索这个分支

对照同样5个元素的排序就知道了
B树

B+树

可以看出来B+树文件系统，数据库系统当中，更有优势，更高效。
B+树更有利于对数据库的扫描 ，因为所有元素都在叶子节点上。
B+树的查询效率更加稳定 ，所谓的稳定就是B树最后就是要找到叶子节点，就是不管你找谁都有从头走到尾，不会出现那个特别长，那个特别短。（这个可以在我推荐的这个工具演示一下寻找某个元素的过程）
B+树没有像B树一样，把一些关键码每层都放一部分，之间存在互相之间的关系，指针。在考虑指针指向内容上，B树没有这些要存，反而数据量大的情况的，占的空间要比B树小。

最后补一下B树，B+树的概念：
一棵m阶B树是一棵平衡的m路搜索树，它或者是空树，或者是满足下列性质的树：

• 树中每个结点至多有m棵子树。(即至多含有m-1个关键字，两颗子树指针夹着一个关键字)；
• 若根结点不是终端结点，则至少有两颗子树。(至少一个关键字)；
• 除根结点外的所有非叶子结点至少有[m/2]棵子树。(即至少含有[m/2]-1个关键字)；
• 所有的叶子结点出现在同一个层次上，不带信息。(就像是折半查找判断树中查找失败的结点)。
• 每一个结点中的关键字满足从左到右依次增大的规则。

B+树是B树上的一个修改或者改版：

• n棵子tree的节点包含n个关键字，不用来保存数据而是保存数据的索引。
• 所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
• 所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含其子树中的大（或小）关键字。
• B+树中，数据对象的插入和删除仅在叶节点上进行。
• B+树有2个头指针，一个是树的根节点，一个是小关键码的叶节点。

B树和2-3-4树的区别

【中文标题】B树和2-3-4树的区别

【英文标题】：Difference between B-Trees and 2-3-4 Trees

【发布时间】：2011-02-04 04:17:58

【问题描述】：

B-Trees 和 2-3-4 Trees 有什么区别？

另外，你如何找到每个的最大和最小高度？

【问题讨论】：

我只能添加一个***的链接：en.wikipedia.org/wiki/2-3-4_tree

不是作业，个人修改。

【参考方案1】：

...Wikipedia 的链接和引用：

“2-3-4 树是 4 阶的 B-树。”

2-3-4 是一个 B-tree。 它被称为 2-3-4 树，因为非叶非根节点的子节点数为 2,3 或 4。 如果是 6，则可以称为 3-4-5-6 树，或简称为 3-6 树。 由于最小子节点数是最大子节点数的一半，因此通常可以跳过前者并讨论顺序为 m 的 B-tree。 B 树的顺序定义为一个节点可以拥有的最大子节点数。 如我们所见，在 2-3-4 树中，最大值为 4。

general formula for B-trees 给出了最坏和最好的高度。

最佳情况：log_mn。 （所有节点都已满）最坏情况：log_m/2n。 （所有节点都是半空的）

在哪里

m 是树的顺序 - 一个节点可以拥有的最大子节点数，在本例中为 4 - 和 n 是树中的条目数

“B 树可以有任意数量的顺序” - 是的，但是对于 B 树的特定子类，您需要提前确定该数量。这就像谈论一般的蝴蝶与谈论Monarch butterfly。 B树是一类数据结构，就像蝴蝶是一类昆虫一样。 Monarch butterflies 是蝴蝶的子类，就像 2-3-4 树是 B 树的子类一样。

【参考方案2】：

b-tree之所以存在的主要区别是插入时所需的节点分裂数量少于2-4棵树。在 2-4 树中我们有时会发现一个称为级联分裂的术语，但在 b-tree 中不存在级联分裂。

【讨论】：

您可以在 B 树中进行级联拆分：en.wikipedia.org/wiki/B_Tree#Insertion