leetcode二叉树简单题技巧总结

Posted 2022-12-11 若曦`

• 1. 二叉树的先序、中序、后序遍历
• • (1) 先序
  • (2) 中序
  • (3) 后序
• 2. 二叉树的层次遍历
• • (1) 单List集合存储数据的情况
  • (2) 复合List集合存储数据的情况
• 3. 求二叉树的最近公共祖先
• 4. 二叉搜索树相关
• • (1) 判断一颗二叉树是否是二叉搜索树
  • (2) 二叉搜索树的知识点

1. 二叉树的先序、中序、后序遍历

使用dfs算法(深度优先)

(1) 先序

List<Integer> list = new ArrayList();
public void preOrder(TreeNode root)
	//向集合中添加数据
	list.add(root.val);
	//递归左子树
	if(root.left!=null)
		preOrder(root.left);
	//递归右子树
	if(root.right!=null)
		preOrder(root.right);

(2) 中序

public void inOrder(TreeNode root)
	if(root.left!=null)
	preOrder(root.left);

	list.add(root.val);
	if(root.right!=null)
	preOrder(root.right);

(3) 后序

public void postOrder(TreeNode root)
	if(root.left!=null)
	preOrder(root.left);
	if(root.right!=null)
	preOrder(root.right);

	list.add(root.val);

2. 二叉树的层次遍历

使用bfs算法(广度优先)+队列

(1) 单List集合存储数据的情况

	List<Integer> list = new ArrayList();
	public void bfs(TreeNode root)
		//1. 创建队列并添加root
   		Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque();
   		if(root!=null)
   			queue.add(root);
   		//2. 循环队列，退出条件为队列为空
   	 	while(!queue.isEmpty())
   	 		//3. 获取并移除队列第一个节点
   	 		TreeNode node = queue.poll();
   	 		//4. 获取节点的值
   	 		list.add(node.val);
   	 		//5. 当节点左右子树不为空时，加入队列
   	 		if(node.left!=null)
   	 			queue.add(node.left);
   	 		if(node.right!=null)
   	 			queue.add(node.right);
   	 	
   

(2) 复合List集合存储数据的情况

	public void bfs(TreeNode root)
		List<List<Integer>> list = new ArrayList();
        Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque();
		if(root!=null)
			queue.add(root);
		while(!queue.isEmpty())
			//新建List集合
			List<Integer> level = new ArrayList();
			//获取队列大小
			int size=queue.size();
			//循环获取值
			for(int i=0;i<size;i++)
                //获取并移除队列的首节点
				TreeNode node =queue.poll();
				//将数据存储到level中
				level.add(node.val);
				if(node.left!=null)
					queue.add(node.left);
				if(node.right!=null)
					queue.add(node.right);
			
			list.add(level);
		
	

3. 求二叉树的最近公共祖先

此题首先明白一点：作为两个节点的最近公共祖先，一定是两个节点都在其左子树和右子树上

比如下图的6和2两个节点，最近公共祖先为5，这时6在5的左子树上，2在5的右子树上，虽然3也是祖先节点，但6和2都是存在于3的左子树上，所以3不是最近的

 public TreeNode find(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) 
 	//递归的第一部分：最后一层嵌套跳出的条件
 	if(root ==null) return null; //如果递归到root为空，则说明没有公共节点
 	if(root == q||root == p) return root; //1. 找到了p和q，返回该root节点，也就是这里的答案
 	//2. 递归遍历,找左子树和右子树
 	TreeNode findLeft = find(root.left,p,q); 
 	TreeNode findRight = find(root.right,p,q);
	
	//3. 递归的第三部分，执行每层递归函数剩下的代码，这里也就是返回找到的结果，相当于执行每个函数的一行代码 return root;
	//如果左子树和右子树不为空，也就是为q和p，则说明是该节点，返回答案
	if(findLeft!=null&&findRight!=null)
		return root;
	else
		//如果左子树不为空，则说明是一条直线上的祖先关系，即是一条左子树直线上的p、q节点
		if(findLeft!=null)
			return findLeft;
		//和上述同理
		return findRight;
	
 

4. 二叉搜索树相关

(1) 判断一颗二叉树是否是二叉搜索树

class Solution 
    static int num=0;
    boolean boolLeft = true;
    boolean boolRight = true;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) 
        return judge(root,Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE);
    

    boolean judge(TreeNode root,long min,long max)
    	//递归的第一部分：1. 跳出递归的条件与时机
    	// 当root为空，也就是递归结束时，判断boolLeft与boolRight是否还都是true;
        if(root==null)
            return boolLeft&&boolRight;
        // 这里是为了判断其祖先节点是否满足搜索二叉树，见最后递归参数传值有说明
        if(root.val>=max||root.val<=min)
            return false;
        if(root.right!=null)
            //如果节点大于右子树的值，返回false
            if(root.val>=root.right.val)
                return false;
            
            //如果左右子树都不为空，则比较左子树和右子树的值
            if(root.left!=null)
                //如果右子树的值小于左子树，返回false
                if(root.right.val<=root.left.val)
                    return false;
                
        
        if(root.left!=null)
            //如果节点的值小于左子树的值，则返回false
            if(root.val<=root.left.val)
                return false;
            
        
        // 递归的第二部分：2. 递归函数 接收下一层递归函数返回的boolean值
        //这 里的min和max，用于判断其子树是否比祖先节点的值小或大
        boolLeft = judge(root.left,min,root.val);
        boolRight = judge(root.right,root.val,max);

		//递归的第三部分：3.返回最后的结果
        return boolLeft&&boolRight;
    

(2) 二叉搜索树的知识点

二叉搜索树的中序遍历是从小到大排序的数组

持续更新中…