牛客 HJ28 素数伴侣

Posted 2022-09-01 顧棟

描述
题目描述
若两个正整数的和为素数，则这两个正整数称之为“素数伴侣”，如2和5、6和13，它们能应用于通信加密。现在密码学会请你设计一个程序，从已有的 N （ N 为偶数）个正整数中挑选出若干对组成“素数伴侣”，挑选方案多种多样，例如有4个正整数：2，5，6，13，如果将5和6分为一组中只能得到一组“素数伴侣”，而将2和5、6和13编组将得到两组“素数伴侣”，能组成“素数伴侣”最多的方案称为“最佳方案”，当然密码学会希望你寻找出“最佳方案”。

输入:

有一个正偶数 n ，表示待挑选的自然数的个数。后面给出 n 个具体的数字。

输出:

输出一个整数 K ，表示你求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

数据范围：$1\le n\le 100$ ，输入的数据大小满足 $2\le val\le 30000$

输入描述：
输入说明
1 输入一个正偶数 n
2 输入 n 个整数

输出描述：
求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

示例1

输入：
4
2 5 6 13
输出：
2

示例2

输入：
2
3 6
输出：
0

java 实现

package nowcoder.x2x;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class HJ028 
    /**
     * 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
     */
    private static boolean isPrime(int a) 
        if (a == 1) 
            return false;
        
        for (int i = 2; i <= (int) Math.sqrt(a); i++) 
            if (a % i == 0) 
                return false;
            
        
        return true;
    

    private static boolean find(int x,
                                int[] matcheven,
                                List<Integer> evens,
                                boolean[] v) 
        for (int i = 0; i < evens.size(); i++) 
            // 该位置偶数没被访问过，并且能与x组成素数伴侣
            if (isPrime(x + evens.get(i)) && v[i] == false) 
                v[i] = true;
                /*如果i位置偶数还没有伴侣，则与x组成伴侣，如果已经有伴侣，并且这个伴侣能重新找到新伴侣，
                则把原来伴侣让给别人，自己与x组成伴侣*/
                if (matcheven[i] == 0 || find(matcheven[i], matcheven, evens, v)) 
                    matcheven[i] = x;
                    return true;
                
            
        
        return false;
    

    public static void main(String[] args) throws IOException 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line1 = br.readLine();
        String line2 = br.readLine();

        String[] s = line2.split(" ");

        List<Integer> odds = new ArrayList<>();
        List<Integer> evens = new ArrayList<>();

        // 奇偶数分组
        for (String value : s) 
            int temp = Integer.parseInt(value);
            if ((temp & 1) == 0) 
                evens.add(temp);
             else 
                odds.add(temp);
            
        

        int[] matchEven = new int[evens.size()];

        int count = 0;
        for (Integer odd : odds) 
            boolean[] b = new boolean[evens.size()];
            if (find(odd, matchEven, evens, b)) 
                count++;
            
        

        System.out.println(count);