华为OJ074-素数伴侣

Posted 2020-07-06 Wang-Junchao

【华为OJ】【算法总篇章】

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【华为OJ】【074-素数伴侣】

【工程下载】

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题目描述

    若两个正整数的和为素数，则这两个正整数称之为“素数伴侣”，如2和5、6和13，它们能应用于通信加密。
现在密码学会请你设计一个程序，从已有的N（N为偶数）个正整数中挑选出若干对组成“素数伴侣”，挑选方案多
种多样，例如有4个正整数：2，5，6，13，如果将5和6分为一组中只能得到一组“素数伴侣”，而将2和5、6和13
编组将得到两组“素数伴侣”，能组成“素数伴侣”最多的方案称为“最佳方案”，当然密码学会希望你寻找出“最佳方案”。

输入:
    有一个正偶数N（N≤100），表示待挑选的自然数的个数。后面给出具体的数字，范围为[2,30000]。
输出:
    输出一个整数K，表示你求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

输入描述

输入说明
1 输入一个正偶数n
2 输入n个整数

输出描述

求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

输入例子

4
2 5 6 13

输出例子

2

算法实现

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * Author: 王俊超
 * Date: 2016-01-06 10:43
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
        while (scanner.hasNext()) {
            int n = scanner.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                arr[i] = scanner.nextInt();
            }

            System.out.println(countPrimePairs(arr));
        }

        scanner.close();
    }


    private static boolean isPrime(int n) {
        if (n < 2) {
            return false;
        }

        int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
        for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    /**
     * 从后向前看
     * 利用动态规划解题，dp[i]表示(n-1)~i最多有的伴侣数；
     * 当v[i]+v[j]为素数。dp[i]+dp[j+1] = dp[i+1]+dp[j+1]+1;
     * 由于伴侣数成对出现，必然只能在i-1和j-1的基础上出现一对。
     * 当v[i]+v[j]不为素数。dp[i]=dp[i+1]
     *
     * @param v
     * @return
     */
    private static int countPrimePairs(int[] v) {

        int[] dp = new int[v.length + 1];

        for (int i = v.length - 2; i > -1; i--) {
            for (int j = v.length - 1; j > i; j--) {
                int cnt = isPrime(v[i] + v[j]) ? (dp[i + 1] - dp[j - 1] + dp[j + 1] + 1) : dp[i + 1];
                dp[i] = (cnt > dp[i]) ? cnt : dp[i];
            }
        }

//        System.out.println(Arrays.toString(v));
//        System.out.println(Arrays.toString(dp));

        return dp[0];
    }
}