码蹄集 - MT2165 - 小码哥的抽卡之旅1

Posted 2022-08-09 Tisfy

小码哥的抽卡之旅1

• 小码哥的抽卡之旅1 .

时间限制：1秒
空间限制：128M

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题目描述

小码哥最近迷上了一款抽卡游戏。单抽出金的概率是0.6%，如果前89发都不出金，则90发必出金。小天目前存了一些抽数，想要你帮他算算他出金的概率。
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输入描述

一个整数n，表示小码哥的抽数

数据范围

1<=n<=90

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输出描述

一个百分数p，表示出金的概率，保留六位小数(按所给样例)

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样例一

输入

1

输出

0.600000%

题目分析

好像和原神的抽卡一模一样

• 抽$0$次中奖的概率是$0$，不中奖的概率是$1$

• 抽$1$次中奖的概率是$1\times 0.006=0.006$，不中的概率是$1-0.006=0.994$

• $2$次抽奖机会能中奖的概率是$0.006+0.994\times 0.006=0.011964$

• $\cdots$

注意，我描述$2$次抽奖的时候，说的不是抽2次中奖的概率。

两次抽奖机会不等于抽2次中奖

两次抽奖机会是指最多抽两次，哪一次中奖都可以

抽2次中奖是指前$1$次没中奖，第$2$次中奖了

AC代码

其实做题的时候我忘特判$90$发必中了，$90$次机会能中奖的概率是$41.819882\%$，但是AC了。AC代码不等于正确代码

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2022-08-03 18:30:18
 * @LastEditors: LetMeFly
 * @LastEditTime: 2022-08-03 18:33:03
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
int main() 
    int n;
    double get = 0, notget = 1 - get;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        get += notget * 0.006;
        notget = 1 - get;
    
    printf("%.6lf%\\n", get * 100);
    return 0;

正确代码

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2022-08-04 09:43:00
 * @LastEditors: LetMeFly
 * @LastEditTime: 2022-08-04 09:43:02
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
int main() 
    int n;
    double get = 0, notget = 1 - get;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        get += notget * 0.006;
        notget = 1 - get;
    
    printf("%.6lf%\\n", n == 90 ? double(1) : get * 100);
    return 0;

方法二

其实也可以不用这么麻烦，直接枚举每一次不中奖的概率，代码更简短

$n$次都不中的概率是$(1-0.006{)}^n$，因此答案为$1-(1-0.006{)}^n$

int n;
cin >> n;
printf("%.6lf%\\n", n == 90 ? double(1) : 1 - pow(1 - 0.006, n));

虽然代码可以复制，但最好还是自己理解后再敲哦

原创不易，转载请附上原文链接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/126153308