十一个基本问题帮你彻底弄懂与轴对称相关的最短路径问题

Posted 2021-04-28 石老师初中数学大本营

初中数学中的最短路径问题在初一一般就会涉及，但是在中考数学中仍然在频繁考查，灵活应变才能在中考数学中取得一个理想的分数。下面我们就来详细说一说最短路径问题。

【问题概述】最短路径问题是一个经典问题， 旨在寻找图中两点之间的最短路径．具体的形式有以下几种：

①确定起点的最短路径问题——即已知起始结点，求最短路径的问题．

②确定终点的最短路径问题——与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题．

③确定起点终点的最短路径问题——即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径．

④全局最短路径问题——求图中所有的最短路径．

【问题原型】“将军饮马” “造桥选址”．

【涉及知识】“两点之间线段最短”、“垂线段最短”、“三角形三边关系”、“轴对称”、“平移”．

【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等．

【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查．

【十一个基本问题】