初中阶段最短路径小结 务必保存

Posted 2021-04-28 新星课堂

初中阶段最短路径小结

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【问题概述】

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括：

①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题．

②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题．

③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径．

④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径．

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【问题原型】

“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”．

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【涉及知识】

  “两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”．

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【出题背景】

角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等．

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【 解题思路 】

找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查．

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【 十二个基本问题 】

独乐乐不如众乐乐

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