最短路径问题详述

Posted 2021-04-28 小姐姐爱学习

最短路径问题详述

最短路径问题本来仅仅是数学初中阶段非常简单的一个问题，我们首先来回忆下这个问题当年出现时候的样子：

话说，有一条被理想化成为直线的河流，在河的同岸有两个村庄，这两个村庄的生产力并不怎么先进，所以呢，为了提高劳动效率，增加生产量，并帮助他们走进现代化生产的新世界，我们要建造一种牛掰的灌溉方法。首要解决的问题是要把水引入两个村庄，引水就要下管道。那么问题来了，请你帮忙在河岸上选个点按水泵，以便于水泵到两个村庄的距离之和最短，也就是用的管道最少。

当然，也有的问题出成了建公路等等等，总之都是围绕着改善当地生活水准，利国利民的大好事。

修路是利国利民的大好事

我们当时是这么做的：

把那条河流抽象化为一条直线l，两个村中抽象化为点A和点B；

作点A关于直线l的对称点A1，连接A1B与直线 I 交于点P；

点P即为所求！

所有数学都是因为所以，科学道理的事情。所以，我们接下来就谈谈为什么点P为什么被冥冥之中选在了那里！

小姐姐之所以把它拿出来当做了一次专栏，是因为，这个题目最近被作为了考察其他题目使用小插曲不断进行丰富，比如下面这道考察八年级勾股定理的题目，同时这道题也进入了我们的中考专项。

小姐姐用三张图标出了三问的答案，小盆友们仔细看好呦！

小姐姐

题解1：

小姐姐

题解2：

小姐姐

题解3：

密封线

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