计算机算法——希尔排序

Posted 2021-04-25 信息工程分院团委学生会

计算机算法——希尔排序

     为了提升对于算法的理解能力，帮助同学们理解计算机竞赛中的算法。同时对于如何提升同学们的编程能力，下面是自己的一点小建议，仅供参考：

     今天介绍的算法是希尔排序，希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。

历史：
     希尔排序按其设计者希尔（Donald Shell）的名字命名，该算法由希尔1959年公布。一些老版本教科书和参考手册把该算法命名为Shell-Metzner，即包含Marlene Metzner Norton的名字，但是根据Metzner本人的说法，“我没有为这种算法做任何事，我的名字不应该出现在算法的名字中。”希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

稳定性：
    由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。

C语言：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAXNUM 10
void main()
{
    void shellSort(int array[],int n,int t);//t为排序趟数
    int array[MAXNUM],i;
    for(i=0;i<MAXNUM;i++)
        scanf("%d",&array[i]);
    shellSort(array,MAXNUM,(int)(log(MAXNUM+1)/log(2)));//排序趟数应为log2(n+1)的整数部分
    for(i=0;i<MAXNUM;i++)
        printf("%d ",array[i]);
    printf("\n");
}
//根据当前增量进行插入排序
void shellInsert(int array[],int n,int dk)
{
    int i,j,temp;
    for(i=dk;i<n;i++)//分别向每组的有序区域插入
    {
        temp=array[i];
        for(j=i-dk;(j>=i%dk)&&array[j]>temp;j-=dk)//比较与记录后移同时进行
            array[j+dk]=array[j];
        if(j!=i-dk)
            array[j+dk]=temp;//插入
    }
}
 
//计算Hibbard增量
int dkHibbard(int t,int k)
{
    return (int)(pow(2,t-k+1)-1);
}
 
//希尔排序
void shellSort(int array[],int n,int t)
{
    void shellInsert(int array[],int n,int dk);
    int i;
    for(i=1;i<=t;i++)
        shellInsert(array,n,dkHibbard(t,i));
}

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责编：郭方博

审核： 陈秀敏 王冉