松松学算法之排序系列--希尔排序

Posted 2021-04-25 站在树上的松鼠

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了松松学算法之排序系列--希尔排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

昨天讲的插入排序，是一种简单插入排序，大伙不知道看没看出啥问题，就是当待插入的数比较小或者比较大的时候，插入的时候，需要腾的位置次数会明显增多，这明显是会降低效率的。那么希尔排序是不是解决这样的问题呢。我们就来看看。

希尔排序也是一种插入排序，希尔排序有点分治的意思，就是一个大问题拆成小问题去解决。我们来看下他的思路。

1 将数组分成几组，每组之间的距离为增量gap，起初的gap一般为数组的一半，即gap=arr.length-1

颜色相同表示同一组，每个数之间相差4 即10/2-1。分组以后在组内再次进行排序，有两种方法，一种交换法，效率低，一种移位法，效率较高，和插入排序类似。推导过程采用交换法。

2 我们逐步推导出，如何进行上述步骤。

//逐步推倒//希尔排序第一轮//第一轮是将10个数分为了10/2=5组，每组两个，增量5，即每两个数之间相差5-1个//遍历每个分组，i的初始值为当前增量for (int i=5;i < arr.length ;i++ ) { //这一层相当于进行了两数大小比较交换 //j从i-5地方开始减，可以认为从i的位置向前走5步，切换到同组的前一个数 for(int j=i-5;j >=0;j-=5){ //采用交换法比较 if(arr[j] > arr[j+5]){ int temp=arr[j]; arr[j]=arr[j+5]; arr[j+5]=temp; } }}

3 第二步推导，此时增量gap变为上一次的一半,即gap=5/2 =2，第三步，此时增量gap变为第二次的一半，即gap=2/1。

//希尔排序第二轮//第二轮排序，是将10个数据分为5/2组，每组5个，增量为2，即每两个数之间相差2-1个for(int i=2;i<arr.length;i++){ for(int j=i-2;j>=0;j-=2){ //采用交换法比较 if(arr[j] > arr[j+2]){ int temp=arr[j]; arr[j]=arr[j+2]; arr[j+2]=temp; } }}
 //希尔排序的第3轮//第3轮排序，是将10个数据分成2/2=1组个,步长1for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } }}

4 因此我们推导出了，采用交换法,需要三层循环，一层循环来控制分组，一层用于分组的遍历，一层用于分组内的遍历


//希尔排序的第n轮//第n轮排序，是将m个数分为m/2组，每组m/gap个，增量gapint gap=0; //增量int count=0 //用于记录轮数

//这层循环控制不同时候的分组for (gap=arr.length;gap>=0 ;gap/=2 ) { //用于控制分组的遍历 for (int i=gap;i<arr.length ;i++ ) { //控制分组内的遍历 for (int j=i-gap;j>=0 ;j-=gap ) { //我采用了位运算，相比较temp的交换效率会高点 if (arr[j] > arr[j + gap]) { // a:arr[j] b: arr[j+gap]// int temp = arr[j+gap];// arr[j+gap]=arr[j];// arr[j]=temp; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap]; arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap]; } } }}

5 我们看下交换法的运行过程

松松学算法之排序系列--希尔排序

6 我们来试试80000个数,我们可以看到耗费了6秒钟，这是采用位运算的交换的效率

松松学算法之排序系列--希尔排序

7 我们来看看普通temp的交换的时间

松松学算法之排序系列--希尔排序

多耗费了2秒。

8 好了。交换法的效率是这样的了，并不快。让我们研究下移位法，再感受一下他的速度。

//移位法也是三层，两层for一层while，//因为移位不确定移位次数，因此采用while更合适，而且就是插入的改进int gap=0; //增量//这一层还是控制分组for (gap=arr.length;gap >=0 ; gap /=2) { //还是控制遍历各个分组 for (int i=gap;i <arr.length ;i++ ) { //这个地方就和插入排序很相似 //定义一个记录待插入数的变量 int insertIndex=i; //记录待插入的数 int insertNum=arr[insertIndex]; //如果发现同一份组的该数比前一个数小，那么进行移位 if(arr[insertIndex] < arr[insertIndex-gap]){ //一个分组内，前面元素比后面元素大，则进行移位 while (insertIndex-gap>=0&&insertNum < arr[insertIndex-gap]) { //覆盖操作 arr[insertIndex]=arr[insertIndex-gap]; insertIndex-=gap;  } //循环结束，相当于已经腾出位置,将该数放入 arr[insertIndex]=insertNum; } }}