希尔排序算法拆解解析

Posted 2021-04-25 Android人在进阶

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先让我们回顾下插入排序

//比如有组数据：int[] arr = {8, 6, 2, 3, 1, 5, 7, 4};

文字概述： 假设第一个元素为最小数字。那么我们就要从index=1开始往后循环，依次拿后面的数字，与前面的数字依次比较，找出最小数字。也就是当index =1，那就是 arr[1] 和 arr[0] 比较。当index = 2 时，就是用 arr[2] 与 arr[1] 比较得出一个最小值，然后再与 arr[0] 比较。最终完成从小到大的排序。

所以代码如下

 //{8, 6, 2, 3, 1, 5, 7, 4} public void inseartSort(int[] arr) { //所以外层循环，我们跳过第一个元素 8，拿后面的数和前面的数比较 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { //1、这层的循环是拿后面的数和前面的【依次比较】得出最小数 //2、下面内层循环不知道怎么写，我们可以先来拆分下逻辑 // （1）先看外层循环，index = 1，我们要拿arr[1]与arr[0]比较，较小的数字排在前面 // （2）继续看外层循环，index = 2，我们首先要拿arr[2]和arr[1]作比较，得出最小数后，继续和arr[0]做比较。 // 相当于index--了。 // （3）综上所述：外层循环的起始点，就是内层循环的起始点，其次index--才能依次和前面的数比较，做好排序。 // 既然是index--，那么index要满足的条件是index > 0 。不然异常。所以代码如下 for (int j = i; j > 0; j--) { if (arr[j] < arr[j - 1]) { int temp = arr[j - 1]; arr[j - 1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } }

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希尔排序

“

了解过插入排序算法的都知道。一组很长的数据里。如果局部有序数字越多，插入排序越高效，性能越好。

希尔算法：就是利用了这个插入排序的特点改进的。他这里有个增量gap的概念。我们暂且不去探讨增量序列带来的时间复杂度。

”

假如还是那组数据：{8, 6, 2, 3, 1, 5, 7, 4}。假设这里的增量是 gap = arr.length/2。也就是4，他会对数组，逻辑分组成几份（这里也能看成，增量是几就是分几份），然后依次对逻辑分组里进行插入排序，其数组还是同一个数组。排序好之后再用 gap /= 2。也就是2。继续逻辑分组，继续插入排序。这样原始数组内大部分数据都是有序数据。最后 gap = 1，对这大部分数据都是有序数据的数组进行插入排序。那么速度就快很多，性能方便也很高效。

可能这么说很笼统，请看剖析

gap=4 时 那么就是

• arr[0]和arr[4] 一组

• arr[1]和arr[5] 一组

• arr[2]和arr[6] 一组

• arr[3]和arr[7] 一组

这样是逻辑分组，

•  8和1排序后： 1 8；

• 5和6排序后： 5 6；

• 2和7排序后： 2 7；

• 3和4排序后： 3 4。

竖着看，此时排序得到：1 5 2 3 8 6 7 4

gap = 2 时

gap为2时就相隔2，去分组，当然也就是分成2组

gap=2时的分组为

• 1 2 8 7；排序后得到 1 2 7 8

• 5 3 6 4；排序后得到 3 4 5 6

那么就是

竖着看，此时排序得到：1 3 2 4 7 5 8 6

最后gap = 1的时候就是正常的插入排序了。可能有人说，按着增量做，最后一组数据并没有大部分数字有序啊。因为为了讲解选了比较少的数据size=8的数据。如果是size>=100000的话会非常的明显。

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希尔排序的java表达

通过上面的讲解，我们知道。其实希尔排序多了个增量的概念，大体没有变化

首先我们知道增量gap的变化

//不难理解，gap最终变化是4,2,1for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {}

接下来我们把gap=1时，也就是正常插入排序的代码直接搬进去,如下

for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = i; j > 0; j--) { if (arr[j] < arr[j - 1]) { int temp = arr[j - 1]; arr[j - 1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } }      //上面式子看不大出来，我们把它变一下如下 //看看哪里时候把gap加上 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for (int j = i; j >= 1; j-=1) { //主要是修改了j>0 改成了 j>=1。j-- 改成了 j-=1 if (arr[j] < arr[j - 1]) { int temp = arr[j - 1]; arr[j - 1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } }     //改完之后，我们把gap=1的情况改成gap。也就是把1改成gap变化如下 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = gap; i < arr.length; i++) { for (int j = i; j >= gap; j -= gap) { if (arr[j] < arr[j - gap]) { int temp = arr[j - gap]; arr[j - gap] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } }
 

好了，希尔排序就是这样了！接下来我们打印下，来验证最开始的逻辑：