希尔排序--改良版插入排序

Posted 2021-04-25 Java技术猿

不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。

——每日一句

Part 1

算法背景

插入排序法本质上是由未排序的后半部前端取出一个值，插入已排序前半部的适当位置。总的来说，概念简单但速度不快。

加快排序效率，基本原则之一就是让后一次的排序进行时，尽量利用前一次排序后的结果。希尔排序（Shell排序法）即是基于此一概念来改良插入排序法。

Part 2

算法解析

 

希尔排序样例

解法：假设要排序的元素有n个，则每次进行插入排序时并不是所有的元素同时进行时，而是取一段间隔。

首先将间隔设定为n/2，然后跳跃进行插入排序，再来将间隔n/4，跳跃进行排序动作，再来间隔设定为n/8、n/16，直到间隔为1之后的最 后一次排序终止，由于上一次的排序动作都会将固定间隔内的元素排序好，所以当间隔越来越小时，某些元素位于正确位置的机率越高，因此最后几次的排序动作将 可以大幅减低。

对数据11 2 10 8 16 33进行希尔排序步骤如下：

    第一次排序间隔：6 / 2 = 3

    第一次排序结果：8 2 10 11 16 33

    第二次排序间隔：3 / 2 = 1

    第二次排序结果：2 8 10 11 16 33

    最终经过二次插入排序，生成的结果为2 8 10 11 16 33.相较于常规的插入排序算法，效率有了很大的提升。

Part 3

算法实现

public class ShellSort {
  void sort(int number[]) {
    int Max = number.length;
    int gap = Max / 2;
    while (gap > 0) {
      for (int kk = 0; kk < gap; kk++) {
        for (int ii = kk + gap; ii < Max; ii += gap) {
          for (int jj = ii - gap; jj >= kk; jj -= gap) {
            if (number[jj] > number[jj + gap]) {
              int temp;
              temp = number[jj + gap];
              number[jj + gap] = number[jj];
              number[jj] = temp;
            } else {
              break;
            }
          }
        }
      }
      System.out.println("gap = " + gap);
      for (int ii = 0; ii < Max; ii++) {
        System.out.print(number[ii] + " ");
      }
      System.out.println();
      gap /= 2;
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    System.out.println("请输入待排序的数据(例如:11 2 10 8 16 33):");
    String input = scanner.nextLine();
    scanner.close();
    String[] str = input.split(" ");
    int number[] = new int[str.length];
    for (int i = 0; i < number.length; i++) {
      number[i] = Integer.parseInt(str[i]);
    }
    ShellSort shellSort = new ShellSort();
    shellSort.sort(number);
  }
}

运行结果：

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