背包问题--贪心算法C#Demo解析

Posted 2021-04-25 天赋吉运科技

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概述

        贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 
        个人对贪心算法的理解是：贪心是有条件的，我们也常说贪心策略选择，具有一定的时效性。而通常，基于选择的性质，往往贪心算法会做一个排序。

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性质

 • 最优子结构 
        当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。

 • 贪心选择 
        贪心选择是指所求问题的整体最优解，可以通过一系列局部最优的选择；例如背包问题中，我们放物品可以选择按物品价值最大的先放；可以选择按重量最小的物品来放；我们可以选择单位重量的价值最大来访。。。我们从局部最优解，扩展到整体最优解。

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解题步骤

 • 1. 数学模型

 • 2. 分解成子问题

 • 3. 局部最优

 • 4. 局部最优到整体最优

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贪心VS动态规划

        这种算法很相似，传送门：之前自己总结的动态规划的内容，于是将他们比较了一下，同时借助了一下思维导图，如下（大家拍砖斧正）： 

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C#  Demo

         自己顺了一遍之后，用C#实现了一下贪心算法，路过的小伙伴多提建议，其中进行简单排序的地方，用了一下堆排序，顺便温习一下堆排序时间复杂度：O (nlgn)。我们一起学习，共同进步~

运行的结果如下，页面有些丑，这次的侧重点在逻辑上，望见谅~ 

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感受

        算法，很大的程度上锻炼自己的逻辑思考，最近研究算法这方面的感受深刻，严谨的小伙伴，在算法的路上不断精进。

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        编辑：十四期 张伟杰