[数据结构与算法] Python实现二分查找

Posted 2021-04-25 机器学习和数学

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可能有人会问，学习机器学习还要不要学习数据结构，知乎上有个帖子，对这个问题有很多讨论，但是答案基本都是一致的，要学！但是这块其实我掌握的并不好，本科的数据结构就没学好，后来就没学了，直到去年有段时间打算恶补一下，买了《数据结构和算法 python语言实现》，书写的挺好的，就是看着头疼，基本概念可以看懂，就是实现起来不是很明白。然后后来就去实习了，在公司做的是深度学习的东西，根本用不到，所以好久不看就又忘记了，唉，也是醉了。最近各大互联网公司都开始秋招了，如果是做算法方向的，基本笔试题都会涉及数据结构，我参加了几家公司的笔试，简直被虐的不要太惨。。。 所以也是提醒以后打算找算法方面的工作的童鞋，把基础打好。不管是机器学习还是深度学习，数据分析，大数据挖掘之类的工作就更不用说了，肯定是要考的。

今天说一下二分查找，后面还会有数据结构的相关总结，这样也逼自己好好学一下，理解不好地方，希望大家可以多多指正。

二分查找是一个用的非常多的查找算法，目的是从一个列表list里面，找到一个你想要的数，记做目标数据，返回这个数的索引，比如[5, 12, 3], 想找到12在哪，然后答案应该是1。直接的方法是从头开始，一个个比较，如果相等就返回，先拿5和12比， 不相等就继续下一个，12 = 12， 所以返回1，但是如果这个列表很大， 这样查找起来就比较慢，时间复杂度是O（n），而二分查找是一个比较高效的查找方法，数学里面学过二分法，我觉得道理是类似的。二分查找的时间复杂度是O（logn）。

二分查找的一般过程为先找到数组的中间数据，然后对比目标数据和中间数据，如果相等则返回中间数据，如果目标数据大于中间数据，则继续在列表的右边按照相同方法去寻找。否则在左边寻找；这里要注意的是，查找过程中的列表是经过排序以后的，所以这里比较的时候才会按大小去搜索。

下面是用Python实现二分查找的一个栗子

def binary_search(array, query_value):
    low, high = 0, len(array) - 1
    while low <= high:
        mid = low + (high - low) // 2
        mid_val = array[mid]
        if mid_val == query_value:
            return mid
        elif mid_val < query_value:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return None


def main():
    array_1 = [1, 10, 20, 30, 180]
    print binary_search(array_1, 20)
    print "- * - " * 5
    array_2 = [2, 1, 3, 3, 5, 4, 1, 6]
    sorted_array = sorted(array_2)
    print "sorted_array : ", sorted_array
    print(binary_search(sorted_array, 5))


if __name__ == "__main__":
    main()

二分查找就到这里，二分查找也有很多别的实现，有机会再试试。