常用算法——矩阵对角线元素的表示

Posted 2021-04-20 C思计

矩阵对角线的表示在矩阵问题解决中有着非常重要的作用，如求矩阵对角线元素之和，求杨辉三角形，打印乘法中诀表，等等。矩阵对角线元素有什么特征呢？如有n*n的矩阵，如下图示表示了对角线元素行下标与列下标之间的关系。

黄色底纹表示主对角线，行下标与列下标相等，用t[i][i]表示；橙色底纹表示反对角线，也称为从对角线，行下标与列下标之和等于n-1，用t[i][n-1-i]表示。

知道了对角线元素行下标与列下标的关系后，在求解矩阵方面的问题求比较容易了。

二维数组上机程序填空题，大家还有印象吗？给定程序中，函数fac的功能是：计算N×N矩阵的主对角线元素和反向对角线元素的和，并作为函数值返回。

这个程序填空相信大家很快就可以填写出来，如果将题目要求改进为求非对角线元素之和，程序应该如何修改呢？