常用算法详解——打印杨辉三角形

Posted 2021-04-20 书圈

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

杨辉三角在编程实现中较为容易，是各种编程语言学习中需要掌握的一个常见的典型算法，该算法可以很好地体现数组与循环的应用。

main函数中定义变量n，存放实际输出的杨辉三角形的行数，利用do-while循环从键盘输入n，n值范围定在1～16，超出这个范围从键盘上重新输入数据。

main函数中以函数语句的形式调用子函数fun，实参为二维数组名a，对应的形参为相同维数相同类型的二维数组t，形参数组t与实参数组a占用相同的内存存贮空间，因此，在fun函数中，对形参数组t赋值，其实也是对实参数组a赋值。所以，fun函数主要是实现求杨辉三角形，而杨辉三角形的输出在main函数中实现。

杨辉三角形是一个n*n方阵的下半三角区域，因此要注意主对角线数组元素的行下标与列下标相等，在求杨辉三角各元素值和输出杨辉三角的每行时，注意列的范围是0到i，而不是0到n-1。

程序运行结果如下：

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