编辑距离---动态规划00001

Posted 2021-04-18 我的灵魂是一片海

总是玩不转的不知道转变方程的动态规划00001

 

推荐官方教程：

https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/bian-ji-ju-chi-by-leetcode-solution/

 

72. 编辑距离

难度困难 867

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符

2. 删除一个字符

3. 替换一个字符

 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"

输出：3

解释：

horse -> rorse (将 'h'替换为 'r')

rorse -> rose (删除 'r')

rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"

输出：5

解释：

intention -> inention (删除 't')

inention -> enention (将 'i'替换为 'e')

enention -> exention (将 'n'替换为 'x')

exention -> exection (将 'n'替换为 'c')

exection -> execution (插入 'u')

show code

 

// 72. 编辑距离

#include<iostream>

#include <list>

#include <queue>

 

using namespace std;

 

class Solution {

public:

    int minDistance(string word1, string word2) {

        if (word1.empty()) {

            return word2.length();

        }

        if (word2.empty()) {

            return word1.length();

        }

        int len1 = word1.length();

        int len2 = word2.length();

        int dp[len1 + 1][len2 + 1];

        // dp[i][j] 为 前i个Word1 编辑到 前j个word2的距离

        // 初始状态，边界条件的时候为对应的长度

        for (int i = 0; i < len1 + 1; i++) {

            dp[i][0] = i; 

        }

        for (int j = 0; j < len2 + 1; j++) {

            dp[0][j] = j;

        }

        // 状态转移方程：

        /* dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]) if w[i - 1]==w[j-1]

                    = 1 + min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]) if w[i-1]!=w[j-1]

        */

       for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {

           for (int j = 1; j < len2 + 1; j++) {

               if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) { //i-1 ,j-1对应字符的第i,j个字符，从0计算的字母

                   dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1]) + 1, dp[i-1][j-1]);

               } else {

                   dp[i][j] = 1 + min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]);

               }

           }

       }

       return dp[len1][len2];

    }

};