PHP实现选择排序

Posted 2021-04-15 PHP在线

上回说到冒泡排序，这次说说选择排序。
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

基本思路

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

来一张示例动画图看一下

红色表示当前最小值，黄色表示已排序序列，蓝色表示当前位置。

复杂度分析

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。
比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

时间复杂度    О(n²)
最优时间复杂度    О(n²)
平均时间复杂度    О(n²)
空间复杂度    О(n) total, O(1) auxiliary

百闻不如一run （php实现选择排序）

<?php
    /**
     * User: wujunze
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     * Date: 2016/11/5
     *
     */
    function selectSort($arr) {
    //双重循环完成，外层控制轮数，内层控制比较次数
     $len=count($arr);
        for($i=0; $i<$len-1; $i++) {
            //先假设最小的值的位置
            $p = $i;

            for($j=$i+1; $j<$len; $j++) {
                //$arr[$p] 是当前已知的最小值
                if($arr[$p] > $arr[$j]) {
                //比较，发现更小的,记录下最小值的位置；并且在下次比较时采用已知的最小值进行比较。
                    $p = $j;
                }
            }
            //已经确定了当前的最小值的位置，保存到$p中。如果发现最小值的位置与当前假设的位置$i不同，则位置互换即可。
            if($p != $i) {
                $tmp = $arr[$p];
                $arr[$p] = $arr[$i];
                $arr[$i] = $tmp;
            }
        }
        //返回最终结果
        return $arr;
    }

    var_dump(selectSort(array(4,66,3,23,91,36,88,6)));

代码运行结果