详解选择排序

Posted 2021-04-15 geekymv

选择排序

选择排序（Selection Sort）与插入排序有点类似都有已排序区间和未排序区间，选择排序是在未排序区间找到最小元素，然后将其添加到已排序区间末尾（与未排序区间的第一个元素交换位置）。

选择排序原理

开始时已排序区间为空，未排序区间就是整个待排序的数组，首先找到数组中最小的那个元素，然后将它和数组的第一个元素交换位置（如果第一个元素就是最小元素，那么它就和自己交换）。这个时候第一个元素就在已排序区间，剩余的元素在未排序区间。接下来，在剩下的元素（未排序区间）中找到最小元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。

需求

排序前：4, 6, 3, 5, 2, 1

排序后：1, 2, 3, 4, 5, 6

算法过程如下，为了便于大家理解完整过程，我画了张图。

代码实现

 1public class SelectionSort {
 2
 3    public void sort(int[] arr) {
 4        int len = arr.length;
 5        if(len <= 1) {
 6            return;
 7        }
 8
 9        for(int i = 0; i < len-1; i++) {
10            // 最小元素索引，初始化为未排序区间的第一个元素
11            int index = i;
12
13            // 从未排序区间找到最小元素索引
14            for(int j = i+1; j < len; j++) {
15                if(arr[j] < arr[index]) {
16                    index = j;
17                }
18            }
19
20            // 将未排序区间的最小元素和未排序区间的第一个元素交换，最小元素追加到已排序区间的尾部
21            swap(arr, i, index);
22        }
23    }
24
25    /**
26     * 交换元素
27     * @param arr
28     * @param i
29     * @param j
30     */
31    public void swap(int[] arr, int i, int j) {
32        if(i == j) {
33            return;
34        }
35        int temp = arr[i];
36        arr[i] = arr[j];
37        arr[j] = temp;
38    }
39
40}

总结

1、选择排序的时间复杂度是多少？
因为每一个数都要和其他数比较一次，不管原始数组是否有序，时间复杂度都是O(n^2)。

2、选择排序的空间复杂度是多少？
选择排序过程只涉及数据交换操作，空间复杂度是O(1)。

3、选择排序是稳定的排序算法吗？
选择排序每次都要从未排序区间找到最小值，并和未排序区间的第一个元素交换位置，这样破坏了稳定性，比如 5, 8, 5, 2, 4 这样一组数组，使用选择排序算法，第一趟排序找到最小元素2和第一个5交换，那么2个5的顺序就变了。因此选择排序不是一个稳定排序算法。

END