[数据结构]选择排序算法和希尔排序算法详解

Posted 2020-12-06

选择排序算法是经典算法之一，你可以想象你在打牌，每次拿到的一张牌就是待排序的一张，你需要每一次跟之前的牌进行比较，然后将这张牌插入到合适的位置。那么选择排序也是一样，将整个数组看成两个部分，有序部分和无序部分。现在需要将无序部分的数字跟有序部分进行比较，插入到正确的位置

下列代码是插入排序的内层循环：

while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
    arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
    insertIndex--;
}

while循环中判断用来控制当前数字是否比有序部分前一个数字小，和必须要满足有序部分的前一个索引是大于0的否则就会出现越界。循环里面进行数值的赋值。意义在于当判断成立之后，则代表当前数字是比有序部分的数字小，那么需要进行移位，即把前一个数字赋值给后一个数字，然后再将下标前移。下面放完整代码：

public static void insertSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        //需要进行插入操作的数
        int insertVal = arr[i];
        int insertIndex = i - 1;
        while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
            arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
            insertIndex--;
        }
        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
    }
}

最后来测试一下本算法在处理10w条数据的处理时间

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = new int[100000];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
    }
    // System.out.println(Arrays.toString(arr));
    SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
    String start = sdf.format(new Date());
    System.out.println(start);
    insertSort(arr);

    String end = sdf.format(new Date());
    System.out.println(end);

}

最终的运行结果为：

但是选择排序算法是可以进行优化的，举个例子

{2,3,4,5,6,7,8,9,1} 像现在这组数据，如果按照传统的插入排序，最后一位数字进行判断和移位时会出现大量移位。那么为了解决这个问题就需要设置一个步长，利用步长将数组分为多个小数组进行插入排序。这样就可以将这个问题进行简化。

具体代码如下：

public static void shellSort(int[] arr) {
    for (int step = arr.length / 2; step > 0; step /= 2) {
        for (int i = step; i < arr.length; i++) {
            int j = i;
            int value = arr[i];
            if (arr[j] < arr[j - step]) {
                while (j - step >= 0 && value < arr[j - step]) {
                    arr[j] = arr[j - step];
                    j -= step;
                }
                arr[j] = value;
            }
        }
    }
}

代码中第一层循环是控制步长循环，这样就可以将数组分为若干个小数组，在步长为1时这时的数组就变成了一个基本有序的数组，这样再对这个数组进行排序效率明显就提升了许多。

最后来测试一下本算法在处理10w条数据的处理时间

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = new int[100000];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
    }
    // System.out.println(Arrays.toString(arr));
    SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
    String start = sdf.format(new Date());
    System.out.println(start);
    shellSort(arr);

    String end = sdf.format(new Date());
    System.out.println(end);

}

最终的运行结果为：

可以很明显得看出这个算法的效率还是很高的。