DAY 4 广度优先搜索

Posted 2021-04-14 要不一起做梦吧

        今天要讲的是广度优先搜索。在讲正题之前，先说一个小故事。

        老吴和小鹿兴致勃勃地聊到了一起去日本旅游的计划，他们一起罗列了几个想去城市，并把终点站定在了奈良。罗列完城市之后，他们搜集了这几个城市之间的交通状况，如下图所示：

            罗列完路线图之后，他们开始计算基本的旅行费用，算来算去，他们悲哀地发现他们的钱包厚度不足以支持他们玩遍图中的城市，因为住宿和交通费可不是一笔小数目。

        为此他们决定选择一条从上海到奈良的最短路线。

         ok，现在轮到广度优先搜索上场了。（其实看一下也能看出最短路线，我们就当看不出来吧）

        在广度优先搜索出场之前我们先来介绍一下它。

        广度优先搜索是图算法的一种，广度优先搜索可以解决两种问题：

        1.从A到B的最短路径

        2.从A出发能到达B吗?

        但是，广度优先搜索有进行的前提，那就是先要有一张像上面展示的一张线路图，那么怎么才能让计算机识别出一张图呢？

        答案是使用散列表。

        散列表可以明确的表示节点之间的联通关系。（python中的散列表即字典）

        例如，用散列表表示东京所能到达的城市。

         graph = {}

       graph['Tokyo'] = ['Shanghai','Yokohama','Nagoya','Osaka','Kyoto']

            那么，按照上面的例子，我们把整个路线图表示出来

          代码如下：

         #创建图

         graph = {}

         graph['Shanghai'] = ['Tokyo']

        graph['Tokyo'] = ['Shanghai','Yokohama','Nagoya','Osaka','Kyoto']

        graph['Yokohama'] = ['Tokyo']

        graph['Nagoya'] = ['Tokyo','Yokohama','Osaka','Kyoto']

        graph['Osaka'] = ['Tokyo','Nagoya','Kyoto','Nara']

        graph['Kyoto'] = ['Tokyo','Osaka']

        graph['Nara'] = ['Kyoto']

           创建完成了线路图，那么现在开始说一说广度优先搜索的原理了，广度优先搜索每次只读取一个地名，如果这个地名不是我们要找的目标，那么广度优先搜索会寻找下一个地名，直到找到目标地名，或者所有的地名全部遍历。

            为了确保能够有顺序地遍历，我们要用到队列这个数据结构。队列是一种先进先出的数据结构，只有入列和出列两种操作。   

                #导入双向对列

                from collections import deque

            当第一个地名不是我们的目标的时候，该地名从队列中出列，该地名所能到达的地名入列。这里就要注意一个问题，出列了的地名不能再次入列，否则像东京和名古屋这样能够相互达到，两个地名不断出列，入列就会导致死循环。那么我们在进行广度优先搜索的时候要注意对不能让地名重复入列。这一点我们只要创建一个已经搜索过的列表，只要不在列表中的地名就可以进行广度优先搜索。

            根据这个思路我们写出如下代码          

#实现广度优先搜索

def search(point,end):

search_queue = deque()

search_queue += graph[point]

searched = []

'''判断目前搜索的地名是否已经搜素过

如果没有搜索过，那么查看是否是目的地

'''

while search_queue:

current = search_queue.popleft()

if current not in searched:

if current == end:

print END!

else:

searched.append(current)

search_queue += graph[current]

return False

            但是做到这样还不够，我们还需要知道最短的路径怎么走。那么我们要从已经找过的地名里，通过目的地来回退出整个路线。

            代码如下

def findlastlocation(current,queue):

for i in queue:

if current in graph[i]:

return i

return None

             那么也要更改广度优先搜索的代码

             完整的代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-

#导入双向对列

from collections import deque

#创建图

graph = {}

graph['Shanghai'] = ['Tokyo']

graph['Tokyo'] = ['Shanghai','Yokohama','Nagoya','Osaka','Kyoto']

graph['Yokohama'] = ['Tokyo']

graph['Nagoya'] = ['Tokyo','Yokohama','Osaka','Kyoto']

graph['Osaka'] = ['Tokyo','Nagoya','Kyoto','Nara']

graph['Kyoto'] = ['Tokyo','Osaka']

graph['Nara'] = ['Kyoto']

#实现寻找上个地点名称的函数

'''

输入当前的位置，以及已查找过的队列

遍历已经查找过的对列

如果当前位置在索引元素的图中 那么索引元素就是上一个位置 返回该元素

如果没找到就返回None

'''

def findlastlocation(current,queue):

for i in queue:

if current in graph[i]:

return i

return None

#实现广度优先搜索

def search(point,end):

search_queue = deque()

search_queue += graph[point]

searched = []

#创建路线列表，在路线列表中先添加终点

routes = [end]

last_location = ''

'''判断目前搜索的地名是否已经搜素过

如果没有搜索过，那么查看是否是目的地

'''

while search_queue:

current = search_queue.popleft()

if current not in searched:

if current == end:

#先找到上一个位置

last_location = findlastlocation(current,searched)

#通过递归，找到整个路线

while last_location != 'Shanghai':

routes.append(last_location)

current = last_location

last_location = findlastlocation(current,searched)

routes.append(point)

return routes

else:

searched.append(current)

search_queue += graph[current]

return False    

def print_routes(routes):

routes.reverse()

for place in routes:

print (place)   

              最后进行测试，找出最短路径：

print print_routes(search('Shanghai','Nara'))

ok！老吴和小鹿终于可以松一口气了。=)

（END）