广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS

Posted 2021-04-11 程序员那些破事儿

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广度优先搜索

广度优先搜索的策略是：

从起始点开始遍历其邻接的节点，由此向外不断扩散。

1.假设我们以顶点0为原点进行搜索，首先确定邻接0的顶点集合S0 = {1，2}。

2.然后确定顶点1的集合S1 = {3}，顶点2没有邻接点，所以集合为空。

3.然后确定3的邻接点集合S3，因为2已经被遍历过，所以不考虑，所以由顶点3知道的邻接点集合S3 = {4}。

4.然后再确定顶点4的邻接点集合,顶点4没有更多的邻接点了，此时也没有还未遍历的邻接点集合，搜索终止。

遍历的路径可以参考如下图红色标记的路径：

动态过程

深度优先遍历

深度优先遍历的策略是：

从一个顶点v出发，首先将v标记为已遍历的顶点，然后选择一个邻接于v的尚未遍历的顶点u，如果u不存在，本次搜素终止。如果u存在，那么从u又开始一次DFS。如此循环直到不存在这样的顶点。

1.从顶点0开始，将0标记为已遍历，然后选择未被遍历的邻接0的顶点1。

2.标记顶点1，然后选择3并标记，然后选择顶点3邻接的顶点2。

3.顶点2标记后没有与它邻接的未标记的点，所以返回3选择另一个邻接3并且未被标记的顶点4。

4.顶点4没有更多的符合条件的点，因此搜索终止，返回到3，3没有更多的点，搜索终止返回到1，最后返回到0，搜索终止。

遍历的路径可以参考如下图红色标记的路径：

动态过程

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