Coding Discovery ▏桶排序

Posted 2021-04-13 CAML编程乐园

      在《算法导论》一文中，我们排序算法的形式化定义。从今天起，我们将开始详细学习每种排序算法，首先我们先来介绍桶排序。

   我们依然从一个例子进入今天的话题。

    有5块石头，这5块石头分别重5公斤、3公斤、5公斤、2公斤和8公斤（石头最重为10公斤，且石头的重量是整数）。

     请将这5块石头按照重量从小到大排序。同学们请认真思考一下应该如何实现，再继续往下看。

      好了，我们开始分析一下这个问题。我们知道，石头最重是10公斤，也就是所有的石头，都落在(0-10]之间内。

     这样，我们就可以找来10个桶，将桶按照1-10标记上序号，并按照从小到大的顺序排列。

     当石头的重量值与桶的序号值相等时，就把石头放到对应的桶中。

     例如，第一个石头是5公斤，那么就要放到序号为5的桶中，最后一块石头为8，就要放到序号为8的桶中，以此类推。

     在全部完成后，我们可以知道，5号桶中有2块石头，3号、2号、8号桶中，各有一块石头。我们按照桶号的大小，依次取出石头，就可以得到排过序的石头，结果为2、3、5、5、8。

    通过例子，我们已经对桶排序有了一个比较形象的概念。

     下面我们要给出桶排序算法的抽象定义：桶排序(Bucket Sort)假设输入数据服从均匀分布，然后将输入数据均匀地分配到有限数量的桶中，然后对每个桶再分别排序，对每个桶再使用插入排序算法，最后将每个桶中的数据有序的组合起来。

      是不是很简单直观呢？

      桶排序是一个比较简单的、容易理解且速度较快的排序方法。但是我们也不要忘记它可能会有一些限制。

     首先，桶排序算法要求我们提前知道待排序数列的数值范围，以确定桶的个数。在上面的例子中，如果不能提前知道石头的最大重量，我们就无法使用桶排序解决这个问题。

       

      其次，要求我们对数字精度有所掌握。在同学们现在所学知识阶段中，如果石头重点包含小数和分数，这个问题就没法解决。我们当然可以通过按照经度，增加桶的倍数来解决问题，但是当精度无法确定或精度过高时，就无法有效使用桶排序。

      最后桶排序可能存在大量并未使用的桶，造成空间利用率较低，其空间利用率，与待排序数列的离散情况有关。

      好了，今天关于桶排序，我们就介绍到这里了。期待我们后面的算法，能够对桶排序的一些局限进行改进！

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