如何用python求友素数

Posted 2023-05-17

求素数的方法有很多种，以下是其中两种常见的方法：
方法一：暴力枚举
暴力枚举法是最简单的求素数方法之一。其基本思想是：对于每一个待判断的数n，枚举2到n-1的所有整数，看是否能整除n。如果找到了一个除n以外的因数，那么n就不是素数，否则n就是素数。
以下是使用暴力枚举法求解素数的代码：
def is_prime(num):
"""判断一个数是否为素数"""
if num <= 1:
return False
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
return False
return True

# 求1到100之间的素数
for i in range(1, 101):
if is_prime(i):
print(i)
方法二：埃拉托色尼筛法
埃拉托色尼筛法是一种基于筛法的素数筛选算法。其基本思想是：从2开始，将每个素数的倍数都标记为合数，直到没有未标记的数为止。这样剩下的就是素数。
以下是使用埃拉托色尼筛法求解素数的代码：
def eratosthenes(n):
"""求n以内的素数"""
is_prime = [True] * (n+1)
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if is_prime[i]:
for j in range(i**2, n+1, i):
is_prime[j] = False
primes = [i for i in range(2, n+1) if is_prime[i]]
return primes

# 求1到100之间的素数
primes = eratosthenes(100)
print(primes)
这里我们先构建一个长度为n+1的bool数组is_prime，其中is_prime[i]表示i是否为素数。初始时，将is_prime中的所有元素都设为True，表示都是素数。然后从2开始，如果is_prime[i]为True，就将i的所有倍数都标记为False，表示它们都不是素数。最后，返回is_prime中所有值为True的下标，这些下标对应的数字就是素数。

参考技术A 以下是用Python求素数的代码示例：

```python
# 检测是否为素数函数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True

# 求前 n 个素数函数
def find_primes(n):
primes = []
num = 2
while len(primes) < n:
if is_prime(num):
primes.append(num)
num += 1
return primes

# 示例：求前 10 个素数
print(find_primes(10))
```

输出结果为：`[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]`。

说明：

- `is_prime` 函数使用了简单的质因数判断方法，对于每个数 $n$，检查 $2$ 到 $\sqrtn$ 之间是否有能整除 $n$ 的数，如果存在则不是素数，否则为素数。
- `find_primes` 函数通过不断增加待检测的数，用 `is_prime` 函数来筛选素数，直到找到前 $n$ 个素数为止。 参考技术B # python输出质数，每10个数换一行
def func_Prime():
a = int(input("请输入一个整数: "))
n = 0
counter = 0 #输出计数器
for x in range(2,a+1):
n = 0
for y in range(2,int(x)):
if(int(x) % int(y)) == 0:
n = n + 1
break
if n==0:
if counter < 9: # 输出10个以内数字，TAB符号分割
print(x,end="\t")
counter += 1
else: # 输出超过10个数字，换行分割
print(x,end="\n")
counter = 0
return

如何用PHP求素数

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");//设置编码格式
//计算素数，素数是只能被自己和1整除的正整数，特别指出的是我们规定1不是素数
/*方法一:
定义一个函数计算素数
function prime_Number($n)
{ $c=0;//计数器初始化
for($i=1;$i<=$n;$i++)
{
if($n % $i==0)
{
$c++;
}

}

if($c==2)//如果能够整除这个数只有1个或者2个，那么它就是素数
{
echo $n."是素数";
}else
{
echo $n."不是素数";
}

}

prime_Number(5);*/

/*
当一个数等于两个数的乘积时，那么这两个数中必然有一个要小于这个数的平方根，
另外一个数肯定大于这个数的平方根($j<=sqrt($i))，也就说当我们发现当前数能被比他平方根小的数整除，
就不用去整除另一个比他平方根大的数($i%$j)，减少循环次数，让算法更简洁。
方法二:
function prime_Number($n)
{
for($i=2;$i<=$n;$i++)
{
for($j=2;$j<=sqrt($i);$j++)//判断当前数的平方根
{
if($i%$j==0)
{
continue 2;//如果不是素数，则跳出内层循环，从外层循环继续执行
}
}
echo $i;
echo "<br/>";
}
}
prime_Number(100);//打印出100以内的素数*/

/*
方法三:利用筛选法求素数

第一步:首先我们把1标识成素数，把0标识成非素数，假设给出的N个数都是素数，标识为1

第二步:从第一个数开始筛选，遇到当前这个数的倍数就把他的倍数标识改为0(以2来说就要把4,6,8..等的倍数标识改为0既不是素数)，
标识完后再进入第二个数重复第一个数的操作,直到N的平方根，最后标识仍然为1的就是素数(既没有倍数的数)
*/

function prime_Number($n) {
//array_fill：用给定的值填充数组
$arr=array_fill(2,$n-1,1);//填充一个下标从2(因为1不是素数也不是合数)开始，共$n-1个元素，值为1的数组

for($i=2;$i<=sqrt($n);$i++)//筛选范围
{
if($arr[$i]==1)
{

for($j=2*$i;$j<=$n;$j+=$i)//选定筛选数
{
$arr[$j]=0;//所有筛选数的倍数的值置为0
}
}
}
$count=0;
foreach($arr as $key=>$value){ //遍历数组
if($value==1){

echo $key."是素数"; //值为1的下标取出，就是素数
$count++;
echo "<br>";
}
}
echo $count;
}
prime_Number(100);

?>

 注：如有错误，请指出，谢谢！