如何用PHP求素数

Posted 2020-09-30 少年强

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");//设置编码格式
//计算素数，素数是只能被自己和1整除的正整数，特别指出的是我们规定1不是素数
/*方法一:
定义一个函数计算素数
function prime_Number($n)
{ $c=0;//计数器初始化
for($i=1;$i<=$n;$i++)
{
if($n % $i==0)
{
$c++;
}

}

if($c==2)//如果能够整除这个数只有1个或者2个，那么它就是素数
{
echo $n."是素数";
}else
{
echo $n."不是素数";
}

}

prime_Number(5);*/

/*
当一个数等于两个数的乘积时，那么这两个数中必然有一个要小于这个数的平方根，
另外一个数肯定大于这个数的平方根($j<=sqrt($i))，也就说当我们发现当前数能被比他平方根小的数整除，
就不用去整除另一个比他平方根大的数($i%$j)，减少循环次数，让算法更简洁。
方法二:
function prime_Number($n)
{
for($i=2;$i<=$n;$i++)
{
for($j=2;$j<=sqrt($i);$j++)//判断当前数的平方根
{
if($i%$j==0)
{
continue 2;//如果不是素数，则跳出内层循环，从外层循环继续执行
}
}
echo $i;
echo "<br/>";
}
}
prime_Number(100);//打印出100以内的素数*/

/*
方法三:利用筛选法求素数

第一步:首先我们把1标识成素数，把0标识成非素数，假设给出的N个数都是素数，标识为1

第二步:从第一个数开始筛选，遇到当前这个数的倍数就把他的倍数标识改为0(以2来说就要把4,6,8..等的倍数标识改为0既不是素数)，
标识完后再进入第二个数重复第一个数的操作,直到N的平方根，最后标识仍然为1的就是素数(既没有倍数的数)
*/

function prime_Number($n) {
//array_fill：用给定的值填充数组
$arr=array_fill(2,$n-1,1);//填充一个下标从2(因为1不是素数也不是合数)开始，共$n-1个元素，值为1的数组

for($i=2;$i<=sqrt($n);$i++)//筛选范围
{
if($arr[$i]==1)
{

for($j=2*$i;$j<=$n;$j+=$i)//选定筛选数
{
$arr[$j]=0;//所有筛选数的倍数的值置为0
}
}
}
$count=0;
foreach($arr as $key=>$value){ //遍历数组
if($value==1){

echo $key."是素数"; //值为1的下标取出，就是素数
$count++;
echo "<br>";
}
}
echo $count;
}
prime_Number(100);

?>

 注：如有错误，请指出，谢谢！