程序员该如何学习数据结构与算法？

Posted 2021-04-12 CSDN

作者 | 帅地

责编 | 郭芮

数据结构与算法的重要性对程序员来说不言而喻，本文就来分享下我是如何学习数据结构与算法的，希望对你们有所帮助。

学习算法的捷径就是多刷题

要说捷径，我觉得就是脚踏实地，多刷题。

但是，如果你是小白，也就是说你连常见的数据结构（如链表、树）以及常见的算法思想（如递归、枚举、动态规划）这些都没学过，那么，我不建议你直接去刷题。而是先去找本书先去学习这些，然后再去刷题。

也就是说，假如你要去诸如leetcode这些网站刷题，那么你要先具备一定的基础。这些基础包括：

• 常见数据结构：链表、树（如二叉树）。

• 常见算法思想：贪婪法、分治法、穷举法、动态规划，回溯法。

以上列出来的算是最基本的吧。就是说你刷题之前，要把这些过一遍再去刷题。如果你连这些最基本的都不知道的话，那么你在刷题的过程中会很痛苦的，思路也会相对比较少。

总之，千万不要急，先把这些基本的过一遍，力求理解，再去刷题。这些基础的数据结构与算法，我是通过看书学的。那时候看的书是：

• 算法分析与分析基础：这本比较简单，推荐新手看。

• 数据结构与算法分析—-C语言描述：代码用C写的，推荐看。

• 挑战程序设计竞赛(第二版)：也是很不错的一本书，推荐看。

说实话，我那一段时间几乎都花在数据结构与算法上，但刷的题很少，只是书本上的一些例题。所以当我把这些基本的过一遍之后，再去一些网站刷题依旧非常菜。所以千万别指望以为自己把这些思想学完之后刷题会很牛，只有多刷题，只有多动手实践，你的灵敏度才会提高起来。

总结下，提高数据结构与算法没啥捷径，最好的捷径就是多刷题。但是，刷题的前提是你要先学会一些基本的数据结构与算法思想。

追求完美

如何刷题？如何对待一道算法题？

我觉得，在做题的时候一定要追求完美，千万不要把一道题做出来之后，提交通过，然后就赶紧下一道。

算法能力的提升和做题的数量是有一定的关系，但并不是线性关系。也就是说，在做题的时候要力求一题多解，如果自己实在想不出来其他办法了，可以去看看别人是怎么做的，千万不要觉得模仿别人的做法是件丢人的事。

我做题的时候，可能第一想法就是用很粗糙的方式做，因为很多题采用暴力法都会很容易做，就是时间复杂度很高。之后，我就会慢慢思考，看看有没其他方法来降低时间复杂度或空间复杂度。最后，我会去看一下别人的做法，当然，并不是每道题都会这样执行。

衡量一道算法题的好坏无非就是时间复杂度和空间复杂度，所以我们要力求完美，就要把这两个降到最低，令它们相辅相成。

我举道例题吧：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

方法1：暴力递归

这道题不难，或许你会采取下面的做法：

public static int solve(int n){
   if(n == 1 || n == 2){
       return n;
   }else if(n <= 0){
       return 0;
   }else{
       return solve(n-1) + solve(n-2);
   }
}

这种做法的时间复杂度很高，指数级别了。但是如果你提交之后侥幸通过了，然后你就接着下一道题了，那么你就要好好想想了。

方法二：空间换时间

力求完美，我们可以考虑用空间换时间：这道题你去仔细想一想，会发现有很多是重复执行了。所以可以采取下面的方法：

//用一个HashMap来保存已经计算过的状态
static Map<Integer,Integer> map = new HashMap();
public static int solve(int n){
   if(n <= 0)return 0;
   else if(n <= 2){
       return n;
   }else{//是否计算过
       if(map.containsKey(n)){
           return map.get(n);
       }else{
           int m = solve(n-1) + solve(n-2);
           map.put(n, m);
           return m;
       }
   }
}

这样，可以大大缩短时间。也就是说，当一道题你做了之后，发现时间复杂度很高，那么可以考虑下，是否有更好的方法，是否可以用空间换时间。

方法三：斐波那契数列

实际上，我们可以把空间复杂度弄的更小，不需要HashMap来保存状态：

public static int solve(int n){
   if(n <= 0)
      return 0;
   if(n <= 2){
       return n;
   }

   int f1 = 0;
   int f2 = 1;
   int sum = 0;
   for(int i = 1; i<= n; i++){
       sum = f1 + f2;
       f1 = f2;
       f2 = sum;
   }
   return sum;
}

我弄这道题给你们看，并不是在教你们这道题怎么做，而是有以下目的：

• 在刷题的时候，我们要力求完美。

• 我想不到这些方法怎么办？那么你就可以去看别人的做法。之后，遇到类似的题，你就会更有思路、更知道往哪个方向想。

• 可以从简单暴力入手做一道题，在空间与时间的衡量中一点点去优化。

推荐一些刷题网站

我一般是在leetcode和牛客网刷题，感觉挺不错，题目难度不是很大。

在牛客网那里，我主要刷剑指Offer，不过那里也有个在线刷leetcode，但里面的题量比较少。牛客网刷题有个非常方便的地方就是有个讨论区，那里会有很多大佬分享他们的解题方法，不用我们去百度找题解。所以你做完后，实在想不出，可以很方便地去看别人是怎么做的。至于leetcode，大部分题目官方都有给出答案，也是个不错的刷题网站。你们可以两个挑选一个，或者两个都刷。

当然，还有其他刷题的网站，不过，其他网站没刷过，不大清楚如何。

再说数据结构

前面主要是说了我平时都是怎么学习算法的。在数据结构方法，我只是列举了你们一定要学习链表和树（二叉堆），但这是最基本的，刷题之前要掌握的。对于数据结构，我列举下一些比较重要的：

• 链表（如单向链表、双向链表）。

• 树（如二叉树、平衡树、红黑树）。

• 图（如最短路径的几种算法）。

• 队列、栈、矩阵。

对于这些，自己一定要动手实现一遍。你可以看书，也可以看视频，新手可以先看视频，不过前期看视频后期还是要看书的。

例如对于平衡树，可能你跟着书本的代码实现之后，过阵子你就忘记，不过这不要紧，虽然你忘记了，但是如果你之前用代码实现过，理解过，那么当你再次看到的时候，会很快就记起来，很快就知道思路，而且你的抽象能力会在不知不觉中提升起来。之后再学习红黑树、数据结构都会学得很快。

最后，动手去做，动手去做，动手去做。重要的话说三遍。可以先学习最基本的，然后刷题，刷题是一个需要长期坚持的事情。在刷题的过程中，当然也可以穿插学习其他数据结构。

声明：本文为作者个人投稿，版权归其所有。

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