算法二分查找：旋转数组的最小数字

Posted 2021-04-10 计算机经

题目来源：剑指Offer

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

限定条件：

1. 旋转数组的定义；

2. 旋转数组为非减排序；

3. 输出为最小元素。

注意事项：

1. 输入空值的处理；

2. 运用非减排序的特征，巧用二分查找法；

3. 运用二分查找时，注意中位值的比较与标位的变换。

解题思路：

寻找有序数组的最小数或最大数，可以使用类似的解法，区别在于如何处理数值比较与输出哪个数值。此处为寻找最小数，且数组为非减排序，所以选择中值与右值比较，输出左值（左值为最小的数值）。

需要注意的是中值与右值情况的比较，分成三类：

• 如果中值<右值，则右标为中标；
  

• 如果中值>右值，则左标为中标+1；

• 如果中值=右值，则右标为左移一位。
  

代码实现：

C++实现如下，注意空值的处理。