经典算法系列之：二分查找

Posted 2021-04-10 编程的持续

1、前言

算法，在计算机中的地位，就相当于人类大脑的决策中枢系统，哪怕最简单的算法，其精妙的思维方式，都可以让人开启一扇新的视窗。

算法，它不仅仅只是狭义的用来解决计算机科学领域的问题，更是一种“思维方式”。算法思维，是一种深度思考和创造的过程。

算法，只有真正理解了，而不只是所谓的知道，并将应用到生活、工作、学习等各个方面，它将一定使人受益终生。

2、原理推导

二分查找，前提是在排好序的基础上，每次查找，将数据集合分成两个部分，取中间索引数值与被查找的数值比较，逐次缩小查找范围，直到找到数值。

给定一组 {1，2，3，4，5，6} 的原始有序数组，按照从小到大升序排列。

#step1

初始化低位索引为0，高位索引为数组长度减1索引为5，低位+高位除2，中间索引取整为：2=（0+5）/2，对应的数值就是数组中的3。

#step2

第一次比较，数值【5】大于【3】，所以低位索引被修为3=2+1，对应数组中的数值【4】，高位索引不变还是5，低位+高位除2，中间索引取整为：4=（3+5）/2，对应的数值就是数组中的【5】。

至此，二分查找已经完成，数值【5】在数组中的索引位置为：4 ，在本次查找过程中，我们只用到两次查找就找到了被查找的数值，大大提高了查询效率。

3、代码示例

# 排序是前提，假设已经是有序数组

public  int dichotomy(int array[],int data){    
int lowIndex = 0; // 初始化低位索引
int hightIndex = array.length - 1; // 初始化高位索引

//循环查找，直到找到或者到最后一个数跳出循环
while (true) {       
    int index = (lowIndex + hightIndex) / 2; // 求每次查找的中间索引，这是最重要的一步
    if (lowIndex > hightIndex){ // 低位索引大于高位索引则表示没有找到对应的数值，退出循环
        return -1;        
    }else if (array[index] == data) { // 两个数相等，则返回索引退出循环
        return index;        
    } else {           
         if (array[index] > data) { // 中间数值大于查找数值，则中间索引减1作为下一次查找的高位索引
        hightIndex = index - 1;           
    } else { // 中间数值小于查找数值，则中间索引加1作为下一次查找的低位索引
         lowIndex = index + 1;            
         }       
      }    
    }
}

4、禅定时刻

二分查找，采用的是排除法，通过每一次的提问，大了还是小了逐步缩小范围。这种算法给我们提供的一种思维方式是：当我们面临多个选项时，我们无法准确定位是那个正确答案的时候，我们可以在现有答案中先缩小范围，再去选择，降低了选择和决策的成本。

作者简介

思维的持续，一个真的有思想，不穿格子衬衫的程序员。