二分查找的最简单模版
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二分查找的最简单模版相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
我们经常会遇到各种要求的二分查找，总结下来无非是三种应用场景：
-
寻找一个数 -
寻找左侧边界 -
寻找右侧边界
网上有各种模板，有各种形式，理解、记忆起来比较困难。本文针对这三种情况，提出一种模板，只需要改变2处地方，就可以应对。由于改变太少了，大家可以直接记忆下来。
2 模板讲解
2.1 寻找一个数
寻找一个数是我们最常见的一种情形，具体原理不必多说，我们直接上代码，相信大家已经熟练掌握。只要找到了这个数，那么久可以直接返回，否则就返回-1。
int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] == target)
return mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid - 1;
}
return -1;
}
2.2 寻找左边界
如果给定一个数组[1,2,2,2,3],让我们查找第一个等于2的下标。我们只需要改变以下两个地方。
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] == target)
right = mid - 1; //1. 改变一
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid - 1;
}
return right+1; //2. 改变二
}
讲解： 下来我们分步进行讲解。
第一步：
left = 0, right = 4, mid = 2
此时nums[mid] == target
left = 0, right = mid - 1 = 1
第二步：
left = 0, right = 1, mid = 0
此时nums[mid] < target
left = mid + 1 = 1, right = 1
第三步：
left = 1, right = 1, mid = 1
此时nums[mid] == target
left = 1, right = mid - 1 = 0
第四步：
left > right 退出循环
说明：
nums[mid] 大于、小于的时候很容易理解。
当nums[mid]等于target的时候，由于要向求左边界，需要向左逼近，所以right = mid - 1。
当我们执行最后一步的时候肯定是nums[mid] == target，这时候right = mid - 1。因为此时mid就是我们要找的正确的位置，所以我们返回right + 1, 也就是mid的位置。
2.3 寻找右边界
与寻找左边界同理，只需要改变两个地方。其实也就是nums[mid]等于的时候向右逼近。
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] == target)
left = mid+1; // 1 改变一
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid - 1;
}
return left - 1; // 2 改变二
}
3 判断是否存在
我们找到了这样一个下标，万一我们找的这个数在数组中不存在咋办。所以最后要进行判断一下。
3.1 判断左边界是否存在
// 如果所有的数都是比target小
if (r+1 == nums.length) return -1;
// 如果找到的这个数不等于target。这可能是第一个大于target的数。
return nums[r+1] == target ? r+1 : -1;
3.2 判断右边界是否存在
//如果所有的数都比target大
if (l-1 == -1) return -1;
//如果找到的这个数不等于target。这可能是第一个小于。
return nums[l-1] == target ? l-1 : -1;
4 写在最后
二分查找在算法题中的应用还是很多的，比枚举能够有效的减少时间复杂度。基本上没有题目会让大家单纯的去找左右边界，但是这种思想会以各种变形出现在各种题目中。后面的文章中我们会给大家指出。
以上是关于二分查找的最简单模版的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章