二叉树最小深度

Posted 2021-04-09 Python与算法社区

求二叉树最小深度

Day47: 题目

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

返回它的最小深度  2.

补全下面代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """

2 分析

分析过程的开始，我们先看一个错误的求解，并说明为什么它是错误的：

class Solution(object):
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0 
        if not root.left and not root.right:
            return 1
        return 1 + min(self.minDepth(root.left),self.minDepth(root.right))

考虑下面二叉树：

使用以上代码返回最小深度为 1，其实最小深度为 2，因为最小深度的定义为：从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

为什么上面的解有问题呢？

原因在于递归基选取有问题，只考虑了下面两种情况：

1. 二叉树为 None
2. 二叉树只有一个节点

递归基未考虑下面两种情况，所以导致出错：

3

正确的求解，需要把上面遗漏的两种递归基考虑进去:

        # 递归基的下面两种情况必须考虑进去：    
        if not root.left:
            return 1 + self.minDepth(root.right)
        if not root.right:
            return 1 + self.minDepth(root.left)

正确的完整代码如下：

class Solution(object):
    def minDepth(self, root):
        if not root:
            return 0 
        if not root.left and not root.right:
            return 1
            
        # 递归基的下面两种情况必须考虑进去：    
        if not root.left:
            return 1 + self.minDepth(root.right)
        if not root.right:
            return 1 + self.minDepth(root.left)

        return 1 + min(self.minDepth(root.left),self.minDepth(root.right))