二叉树：合并两个二叉树
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二叉树：合并两个二叉树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
❝需要一起操作两个二叉树了
❞
617.合并二叉树
给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。
你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
示例 1:
注意: 合并必须从两个树的根节点开始。
思路
相信这道题目很多同学疑惑的点是如何同时遍历两个二叉树呢？
其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。
递归
二叉树使用递归，就要想使用前中后哪种遍历方式？
「本题使用哪种遍历都是可以的！」
我们下面以前序遍历为例。
动画如下：
那么我们来按照递归三部曲来解决：
-
确定递归函数的参数和返回值：
首先那么要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。
代码如下：
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
-
确定终止条件：
因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了啊（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
代码如下：
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
-
确定单层递归的逻辑：
单层递归的逻辑就比较好些了，这里我们用重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。
那么单层递归中，就要把两棵树的元素加到一起。
t1->val += t2->val;
接下来t1 的左子树是：合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。
t1 的右子树：是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。
最终t1就是合并之后的根节点。
代码如下：
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
return t1;
此时前序遍历，完整代码就写出来了，如下：
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
// 修改了t1的数值和结构
t1->val += t2->val; // 中
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
return t1;
}
};
那么中序遍历也是可以的，代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
// 修改了t1的数值和结构
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
t1->val += t2->val; // 中
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
return t1;
}
};
后序遍历依然可以，代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
// 修改了t1的数值和结构
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); // 左
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); // 右
t1->val += t2->val; // 中
return t1;
}
};
「但是前序遍历是最好理解的，我建议大家用前序遍历来做就OK。」
如上的方法修改了t1的结构，当然也可以不修改t1和t2的结构，重新定一个树。
不修改输入树的结构，前序遍历，代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == NULL) return t2;
if (t2 == NULL) return t1;
// 重新定义新的节点，不修改原有两个树的结构
TreeNode* root = new TreeNode(0);
root->val = t1->val + t2->val;
root->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
root->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
return root;
}
};
迭代法
使用迭代法，如何同时处理两棵树呢？
思路我们在中的迭代法已经讲过一次了，求二叉树对称的时候就是把两个树的节点同时加入队列进行比较。
本题我们也使用队列，模拟的层序遍历，代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (t1 == NULL) return t2;
if (t2 == NULL) return t1;
queue<TreeNode*> que;
que.push(t1);
que.push(t2);
while(!que.empty()) {
TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();
TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();
// 此时两个节点一定不为空，val相加
node1->val += node2->val;
// 如果两棵树左节点都不为空，加入队列
if (node1->left != NULL && node2->left != NULL) {
que.push(node1->left);
que.push(node2->left);
}
// 如果两棵树右节点都不为空，加入队列
if (node1->right != NULL && node2->right != NULL) {
que.push(node1->right);
que.push(node2->right);
}
// 当t1的左节点 为空 t2左节点不为空，就赋值过去
if (node1->left == NULL && node2->left != NULL) {
node1->left = node2->left;
}
// 当t1的右节点 为空 t2右节点不为空，就赋值过去
if (node1->right == NULL && node2->right != NULL) {
node1->right = node2->right;
}
}
return t1;
}
};
拓展
当然也可以秀一波指针的操作，这是我写的野路子，大家就随便看看就行了，以防带跑遍了。
如下代码中，想要更改二叉树的值，应该传入指向指针的指针。
代码如下：（前序遍历）
class Solution {
public:
void process(TreeNode** t1, TreeNode** t2) {
if ((*t1) == NULL && (*t2) == NULL) return;
if ((*t1) != NULL && (*t2) != NULL) {
(*t1)->val += (*t2)->val;
}
if ((*t1) == NULL && (*t2) != NULL) {
*t1 = *t2;
return;
}
if ((*t1) != NULL && (*t2) == NULL) {
return;
}
process(&((*t1)->left), &((*t2)->left));
process(&((*t1)->right), &((*t2)->right));
}
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
process(&t1, &t2);
return t1;
}
};
总结
合并二叉树，也是二叉树操作的经典题目，如果没有接触过的话，其实并不简单，因为我们习惯了操作一个二叉树，一起操作两个二叉树，还会有点懵懵的。
这不是我们第一次操作两颗二叉树了，在中也一起操作了两棵二叉树。
迭代法中，一般一起操作两个树都是使用队列模拟类似层序遍历，同时处理两个树的节点，这种方式最好理解，如果用模拟递归的思路的话，要复杂一些。
最后拓展中，我给了一个操作指针的野路子，大家随便看看就行了，如果学习C++的话，可以在去研究研究。
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2021-12-20：合并二叉树。 给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。 你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的