C++算法最大二叉树，合并二叉树题目详细解读

Posted 2022-01-30 C语言编程俱乐部

▎合并二叉树

一、题目描述

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

二、示例 1:

输入:

Tree 1                    Tree 2                 
         1                        2                           
        / \\                      / \\                           
       3  2                     1  3                       
      /                          \\  \\                     
     5                            4  7          

输出:

合并后的树:

    3
   / \\
  4  5
 / \\  \\
5  4  7

注意: 合并必须从两个树的根节点开始。

三、递归法

前序遍历 -- 递归法

1、递归函数的参数与返回值

    ♢ 参数：两个树的节点

    ♢ 返回值：新树的节点

2、递归终止条件

    ♢ 两个树的节点一个为空一个不为空，返回不为空的节点

    ♢ 两个树的节点都为空，返回空

    ♢ 两个树的节点都不为空，返回新节点

3、单层遍历的逻辑

    ♢ 根节点

    ♢ 左节点

    ♢ 右节点

四、代码

合并后的树使用新的空间

// 递归法

class Solution



public:

    TreeNode *mergeTrees(TreeNode *root1, TreeNode *root2)

    

        return traversal(root1, root2);

    

private:

    TreeNode *traversal(TreeNode *root1, TreeNode *root2)

    

        // 判断是否有节点为空

        // 返回不为空的节点

        // 全为空的时候返回NULL

        if (root1 == NULL && root2 != NULL)

        

            return root2;

        

        else if (root1 != NULL && root2 == NULL)

        

            return root1;

        

        else if (root1 == NULL && root2 == NULL)

        

            return NULL;

        

        // 全都非空

        // 定义新的节点，节点值为两个节点值的和

        TreeNode *node = new TreeNode(root1->val + root2->val);

        // 左

        node->left = traversal(root1->left, root2->left);

        // 右

        node->right = traversal(root1->right, root2->right);

        return node;

    

;

原地合并

class Solution

    public:

        TreeNode *mergeTrees(TreeNode *root1,TreeNode *root2)

            // 如果第一棵树节点为空，则返回第二棵树的节点

            if(root1 ==NULL)

                return root2;

            

            if(root2 == NULL)

                return root1;

            

            // 在第一棵树上进行原地修改

            // 中

            root1->val += root2->val;

            // 左

            root1->left = mergeTrees(root1->left,root2->left);

            // 右

            root1->right = mergeTrees(root1->right,root2->right);

            return root1;

        

;

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▎最大二叉树

一、题目描述

给定一个不含重复元素的整数数组nums。一个以此数组直接递归构建的最大二叉树定义如下：

    1、二叉树的根是数组nums中的最大元素。

    2、左子树是通过数组中最大值左边部分递归构造出的最大二叉树。

    3、右子树是通过数组中最大值右边部分递归构造出的最大二叉树。

返回有给定数组 nums 构建的最大二叉树。

二、示例 1：

输入： nums = [3,2,1,6,0,5]

输出： [6,3,5,null,2,0,null,null,1]

解释： 递归调用如下所示：

- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。

    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。

        - 空数组，无子节点。

        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。

            - 空数组，无子节点。

            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。

    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。

        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。

        - 空数组，无子节点。

三、示例 2：

输入： nums = [3,2,1]

输出： [3,null,2,null,1]

四、解析

类似于上一题（13、从中序与后序遍历序列构造二叉树（106））

    1、如果数组为空，则返回空

    2、找到数组中的最大数，作为根节点

    3、将剩余的数组分为左数组和右数组

    4、递归构造二叉树(处理左数组和右数组)

五、代码

class Solution



public:

    TreeNode *constructMaximumBinaryTree(vector<int> &nums)

    

        return traversal(nums);

    

    TreeNode *traversal(vector<int> &nums)

    

        // 判断如果数组为空，则返回NULL

        if (nums.size() == 0)

        

            return NULL;

        

        // 2、查找最大值所在的位置,构造根节点

        int maxIndex = 0, maxVal = MIN_INT;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)

        

            if (nums[i] > maxVal)

            

                maxVal = nums[i];

                maxIndex = i;

            

        

        TreeNode *root = new TreeNode(maxVal);

        // 3、根据根节点的所在位置，将数组分为左右数组

        vector<int> leftSub(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);

        vector<int> rightSub(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());

        // 4、递归处理左右数组

        root->left = traversal(leftSub);

        root->right = traversal(rightSub);

        return root;

    

;

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以上就是今天的内容，希望能够对大家有所帮助！

—— C/C++编程学习入坑俱乐部 ——