networkx里哪个函数是提取网络最大连通子图的？

Posted 2023-05-06

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了networkx里哪个函数是提取网络最大连通子图的？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

参考技术A Gc = max(nx.connected_component_subgraphs(G), key=len)

为了以后查此问题的人方便！

Python数模笔记-NetworkX图的操作

1、NetworkX 图论与网络工具包

NetworkX 是基于 Python 语言的图论与复杂网络工具包，用于创建、操作和研究复杂网络的结构、动力学和功能。

NetworkX 可以以标准和非标准的数据格式描述图与网络，生成图与网络，分析网络结构，构建网络模型，设计网络算法，绘制网络图形。

NetworkX 提供了图形的类、对象、图形生成器、网络生成器、绘图工具，内置了常用的图论和网络分析算法，可以进行图和网络的建模、分析和仿真。

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NetworkX 的官网和文档

官网地址：https://networkx.org/

官方文档： https://networkx.org/documentation/stable/

pdf 文档：　https://networkx.org/documentation/stable/_downloads/networkx_reference.pdf

NetworkX 的安装

NetworkX 的安装要求：Python 3.2 以上版本，推荐安装 NumPy、SciPy、Matplotlib、Graphviz 工具包的支持。

pip 安装：

pip3 install networkx

pip3 install networkx -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple

在这里插入图片描述

本系列写作计划

NetworkX 的功能非常强大和庞杂，所涉及内容远远、远远地超出了数学建模的范围，甚至于花了很长时间还不能对其进行比较系统的概括。
本系列以数模学习和应用的需求为主线，介绍相关的基本功能和典型算法的应用。

2、图、顶点和边的创建与基本操作

图由顶点和连接顶点的边构成，但与顶点的位置、边的曲直长短无关。

图提供了一种处理关系和交互等抽象概念的更好的方法，它还提供了直观的视觉方式来思考这些概念。

Networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据；支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。

2.1 图的基本概念

图（Graph）。若干点和一些连接这些点的连线，所构成关系结构就是一个图。
顶点（Node）和边（Edge）。图中的点称为顶点，也称节点。两个顶点之间的连线，称为边。
平行边（Parallel edge）和循环（Cycle）。起点相同、终点也相同的两条边称为平行边。起点和终点重合的边称为循环。
有向图（Digraph）和无向图（Undirected graph）。图中的每条边都带有方向，称为有向图；图中的每条边都没有方向，称为无向图；有的边带有方向，有的边没有方向，称为混合图。
赋权图（Weighted graph）。图中的每条边都有一个或多个对应的参数，称为赋权图。该参数称为这条边的权，权可以用来表示两点间的距离、时间、费用。
度（Degree）。与顶点相连的边的数量，称为该顶点的度。

2.2 图、顶点和边的操作

Networkx很容易创建图、向图中添加顶点和边、从图中删除顶点和边，也可以查看、删除顶点和边的属性。

图的创建

Graph()类、DiGraph()类、MultiGraph()类和MultiDiGraph() 类分别用来创建无向图、有向图、多图和有向多图。

class Graph(incoming_graph_data=None, **attr)

import networkx as nx
import networkx as nx  # 导入 NetworkX 工具包
# 创建 图
G1 = nx.Graph()  # 创建：空的 无向图
G2 = nx.DiGraph()  #创建：空的 有向图
G3 = nx.MultiGraph()  #创建：空的 多图
G4 = nx.MultiDiGraph()  #创建：空的 有向多图

顶点的添加、删除和查看

图的每个顶点都有唯一的标签属性（label），可以用整数或字符类型表示，顶点还可以自定义任意属性。

顶点的常用操作：添加顶点，删除顶点，定义顶点属性，查看顶点和顶点属性。

# 顶点(node)的操作
G1.add_node(1)  # 向 G1 添加顶点 1
G1.add_node(1,name='n1',weight=1.0)  # 添加顶点 1，定义 name, weight 属性
G1.add_node(2,date='May-16') # 添加顶点 2，定义 time 属性
G1.add_nodes_from([3, 0, 6], dist=1)  # 添加多个顶点：3，0，6
# 查看顶点和顶点属性
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [1, 2, 3, 0, 6]
print(G1._node)  # 查看顶点属性
# {1: {'name': 'n1', 'weight': 1.0}, 2: {'date': 'May-16'}, 3: {'dist': 1}, 0: {'dist': 1}, 6: {'dist': 1}}
H = nx.path_graph(8)  # 创建 路径图 H：由 n个节点、n-1条边连接，节点标签为 0 至 n-1
G1.add_nodes_from(H)  # 由路径图 H 向图 G1 添加顶点 0～9
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [1, 2, 3, 0, 6, 4, 5, 7]  # 顶点列表
G1.add_nodes_from(range(10, 15))  # 向图 G1 添加顶点 10～14
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [1, 2, 3, 0, 6, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14]
# 从图中删除顶点
G1.remove_nodes_from([1, 11, 13, 14])  # 通过顶点标签的 list 删除多个顶点
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [2, 3, 0, 6, 4, 5, 7, 10, 12]  # 顶点列表

边的添加、删除和查看

边是两个顶点之间的连接，在 NetworkX 中用边是由对应顶点的名字的元组组成 e=(node1,node2)。边可以设置权重、关系等属性。

边的常用操作：添加边，删除边，定义边的属性，查看边和边的属性。向图中添加边时，如果添加的边的顶点是图中不存在的，则自动向图中添加该顶点。

# 边(edge)的操作
G1.add_edge(1,5)  # 向 G1 添加边 1-5，并自动添加图中没有的顶点
G1.add_edge(0,10, weight=2.7)  # 向 G1 添加边 0-10，并设置属性
G1.add_edges_from([(1,2,{'weight':0}), (2,3,{'color':'blue'})])  # 向图中添加边，并设置属性
print(G1.nodes())  # 查看顶点
# [2, 3, 0, 6, 4, 5, 7, 10, 12, 1]  # 自动添加了图中没有的顶点 1
G1.add_edges_from([(3,6),(1,2),(6,7),(5,10),(0,1)])  # 向图中添加多条边
G1.add_weighted_edges_from([(1,2,3.6),[6,12,0.5]])  # 向图中添加多条赋权边: (node1,node2,weight)
G1.remove_edge(0,1)  # 从图中删除边 0-1
# G1.remove_edges_from([(2,3),(1,5),(6,7)])  # 从图中删除多条边
# print(G1.edges(data=True))  # 查看所有边的属性
print(G1.edges)  # 查看所有边
# [(2, 1), (2, 3), (3, 6), (0, 10), (6, 7), (6, 12), (5, 1), (5, 10)]
print(G1.get_edge_data(1,2))  # 查看指定边 1-2 的属性
# {'weight': 3.6}
print(G1[1][2])  # 查看指定边 1-2 的属性
# {'weight': 3.6}

查看图、顶点和边的信息

print(G1.nodes)  # 返回所有的顶点 [node1,...]
# [1, 2, 0, 6, 4, 12, 5, 9, 8, 3, 7]
print(G1.edges)  # 返回所有的边 [(node1,node2),...]
# [(1,5), (1,2), (2,8), (2,3), (0,9), (6,5), (6,7), (6,12), (4,3), (4,5), (9,8), (8,7)]
print(G1.degree)  # 返回各顶点的度 [(node1,degree1),...]
# [(1,2), (2,3), (0,1), (6,3), (4,2), (12,1), (5,3), (9,2), (8,3), (3,2), (7,2)]
print(G1.number_of_nodes())  # 返回所有的顶点 [node1,...]
# 11
print(G1.number_of_edges())  # 返回所有的顶点 [node1,...]
# 12
print(G1[2])  # 返回指定顶点相邻的顶点和顶点的属性
# {1: {'weight': 3.6}, 8: {'color': 'blue'}, 3: {}}
print(G1.adj[2])  # 返回指定顶点相邻的顶点和顶点的属性
# {1: {'weight': 3.6}, 8: {'color': 'blue'}, 3: {}}
print(G1[6][12])  # 返回指定边的属性
# {'weight': 0.5}
print(G1.adj[6][12])  # 返回指定边的属性
# {'weight': 0.5}
print(G1.degree(5))  # 返回指定顶点的度
# 3
print('nx.info:',nx.info(G1))  # 返回图的基本信息
print('nx.degree:',nx.degree(G1))  # 返回图中各顶点的度
print('nx.density:',nx.degree_histogram(G1))  # 返回图中度的分布
print('nx.pagerank:',nx.pagerank(G1))  # 返回图中各顶点的频率分布

2.3 图的属性和方法

图的方法

方法	说明
G.has_node(n)	当图 G 中包括顶点 n 时返回 True
G.has_edge(u, v)	当图 G 中包括边 (u,v) 时返回 True
G.number_of_nodes()	返回图 G 中的顶点的数量
G.number_of_edges()	返回图 G 中的边的数量
G.number_of_selfloops()	返回图 G 中的自循环边的数量
G.degree([nbunch, weight])	返回图 G 中的全部顶点或指定顶点的度
G.selfloop_edges([data, default])	返回图 G 中的全部的自循环边
G.subgraph([nodes])	从图 G1中抽取顶点[nodes]及对应边构成的子图
union(G1,G2)	合并图 G1、G2
nx.info(G)	返回图的基本信息
nx.degree(G)	返回图中各顶点的度
nx.degree_histogram(G)	返回图中度的分布
nx.pagerank(G)	返回图中各顶点的频率分布
nx.add_star(G,[nodes],**attr)	向图 G 添加星形网络
nx.add_path(G,[nodes],**attr)	向图 G 添加一条路径
nx.add_cycle(G,[nodes],**attr)	向图 G 添加闭合路径

例程：

# Copyright 2021 YouCans, XUPT
G1.clear() # 清空图G1
nx.add_star(G1, [1, 2, 3, 4, 5], weight=1)  # 添加星形网络：以第一个顶点为中心
# [(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)]
nx.add_path(G1, [5, 6, 8, 9, 10], weight=2)  # 添加路径：顺序连接 n个节点的 n-1条边
# [(5, 6), (6, 8), (8, 9), (9, 10)]
nx.add_cycle(G1, [7, 8, 9, 10, 12], weight=3)  # 添加闭合回路：循环连接 n个节点的 n 条边
# [(7, 8), (7, 12), (8, 9), (9, 10), (10, 12)]
print(G1.nodes)  # 返回所有的顶点 [node1,...]
nx.draw_networkx(G1)
plt.show()

G2 = G1.subgraph([1, 2, 3, 8, 9, 10])
G3 = G1.subgraph([4, 5, 6, 7])
G = nx.union(G2, G3)
print(G.nodes)  # 返回所有的顶点 [node1,...]
# [1, 2, 3, 8, 9, 10, 4, 5, 6, 7]

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3、图的绘制与分析

3.1 图的绘制

可视化是图论和网络问题中很重要的内容。NetworkX 在 Matplotlib、Graphviz 等图形工具包的基础上，提供了丰富的绘图功能。

本系列拟对图和网络的可视化作一个专题，在此只简单介绍基于 Matplotlib 的基本绘图函数。基本绘图函数使用字典提供的位置将节点放置在散点图上，或者使用布局函数计算位置。

方法	说明
draw(G[,pos,ax])	基于 Matplotlib 绘制图 G
draw_networkx(G[, pos, arrows, with_labels])	基于 Matplotlib 绘制图 G
draw_networkx_nodes(G, pos[, nodelist, . . . ])	绘制图 G 的顶点
draw_networkx_edges(G, pos[, edgelist, . . . ])	绘制图 G 的边
draw_networkx_labels(G, pos[, labels, . . . ])	绘制顶点的标签
draw_networkx_edge_labels(G, pos[, . . . ])	绘制边的标签

其中，nx.draw() 和 nx.draw_networkx() 是最基本的绘图函数，并可以通过自定义函数属性或其它绘图函数设置不同的绘图要求。常用的属性定义如下：

‘node_size’：指定节点的尺寸大小，默认300
‘node_color’：指定节点的颜色，默认红色
‘node_shape’：节点的形状，默认圆形
'‘alpha’：透明度，默认1.0，不透明
‘width’：边的宽度，默认1.0
‘edge_color’：边的颜色，默认黑色
‘style’：边的样式，可选 ‘solid’、‘dashed’、‘dotted’、‘dashdot’
‘with_labels’：节点是否带标签，默认True
‘font_size’：节点标签字体大小，默认12
‘font_color’：节点标签字体颜色，默认黑色

在这里插入图片描述

3.2 图的分析

NetwotkX 提供了图论函数对图的结构进行分析：

子图
子图是指顶点和边都分别是图 G 的顶点的子集和边的子集的图。
subgraph()方法，按顶点从图 G 中抽出子图。例程如前。

连通子图
如果图 G 中的任意两点间相互连通，则 G 是连通图。
connected_components()方法，返回连通子图的集合。

G = nx.path_graph(4)
nx.add_path(G, [7, 8, 9])
# 连通子图
listCC = [len(c) for c in sorted(nx.connected_components(G), key=len, reverse=True)]
maxCC = max(nx.connected_components(G), key=len)
print('Connected components:{}'.format(listCC))  # 所有连通子图
# Connected components:[4, 3]
print('Largest connected components:{}'.format(maxCC))  # 最大连通子图
# Largest connected components:{0, 1, 2, 3}

** 强连通**
如果有向图 G 中的任意两点间相互连通，则称 G 是强连通图。
strongly_connected_components()方法，返回所有强连通子图的列表。

# 强连通
G = nx.path_graph(4, create_using=nx.DiGraph())
nx.add_path(G, [3, 8, 1])
# 找出所有的强连通子图
con = nx.strongly_connected_components(G)
print(type(con),list(con))
# <class 'generator'> [{8, 1, 2, 3}, {0}]

弱连通
如果一个有向图 G 的基图是连通图，则有向图 G 是弱连通图。
weakly_connected_components()方法，返回所有弱连通子图的列表。

# 弱连通
G = nx.path_graph(4, create_using=nx.DiGraph())  #默认生成节点 0,1,2,3 和有向边 0->1,1->2,2->3
nx.add_path(G, [7, 8, 3])  #生成有向边：7->8->3
con = nx.weakly_connected_components(G)
print(type(con),list(con))
# <class 'generator'> [{0, 1, 2, 3, 7, 8}]

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版权声明：本文为CSDN博主「youcans」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/youcans/article/details/116999881
版权说明：
参考文献声明：本文部分内容参考了 NetworkX 官网介绍：https://networkx.org/documentation/stable/
YouCans 原创作品
Copyright 2021 YouCans, XUPT
Crated：2021-05-16

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以上是关于networkx里哪个函数是提取网络最大连通子图的？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

强连通分量总结

如何用python实现网络图节点权重的添加以及如何把一个非连通的大网络图分成多个小网络图

强连通分量

图的最小生成树算法？

最大半连通子图

Python数模笔记-NetworkX最小生成树