我知道你会冒泡排序，但是你会优化冒泡排序吗？

Posted 2021-04-07 自动化软件测试

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在生活中，我们离不开排序，比如我们上学的时候按个头高低排位置，现在我们买东西的时候会按照发货地远近进行排序，或者价格高低排序。

排序看着简单，可是背后藏着很多的算法和思想。在这给大家介绍一下常用的排序算法。

每次提到排序，绕不开的就是冒泡排序。

冒泡排序（Bubble sort）是一种基础的交换排序。它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

我们先来看一个例子。

有这么8个数字组成的无序数列[5,8,6,3,9,2,1,7]，希望按照从小到大的顺序对其进行排序。

按照冒泡排序的算法，我们需要链路比较相邻纪录的关键字，如果一个元素大于右边相邻元素时，交换他们的位置，当一个元素小于或等于右边元素，位置不变。

第一趟下来，元素9作为这个数列中最大的元素，就像是汽水里的气泡一样，冒到了最右侧。

再来第二趟：

第二次交换结束，8作为未排序中的最大元素被冒到右侧第二位置上。

将未排序的都遍历过之后，所有的元素都会变为有序，这就是冒泡排序的思路。

接下来，我们来实现这个代码，代码非常简单，使用双循环实现。内部循环控制每一轮的最大元素冒泡处理，外部循环控制所有元素的依次排序。

def bubble_sort(nums):
   for i in range(len(nums) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
       for j in range(len(nums) - i - 1):  # 内部循环控制每一轮的最大元素冒泡处理
           if nums[j] > nums[j + 1]:
               nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
   return nums


print(bubble_sort([5,8,6,3,9,2,1,7]))
# 输出：[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

我们来看看冒泡排序的基本性能：

关于稳定性：因为在比较的过程中，当两个相同大小的元素相邻，只比较大或者小，所以相等的时候是不会交换位置的。而当两个相等元素离着比较远的时候，也只是会把他们交换到相邻的位置。他们的位置前后关系不会发生任何变化，所以算法是稳定的。

冒泡排序是一种比较好理解的排序，但是整体的性能相比较来说比较差，因此需要进行优化。

我们来看一个特殊情况。

如果按照上面说的算法去进行计算，我们加一点代码进去看看具体排序情况：

def bubble_sort(nums):

   for i in range(len(nums) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数

       for j in range(len(nums) - i - 1):  # 内部循环控制每一轮的最大元素冒泡处理

           if nums[j] > nums[j + 1]:

               nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]

       print("第", i , "次排序后:", end='')

       for n in nums:

           print(n, end=' ,')

       print(" ")

   return nums

print(bubble_sort([1,3,4,5,6,7,8,9]))

实际输出：

第 0 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

第 1 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

第 2 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

第 3 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

第 4 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

第 5 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

第 6 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

[1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

我们能看到在第一次循环的时候，整个数列已经是有序的，但是常规版的算法依然会继续流程，浪费很多的时间，而这些都是多余的。

如果我们能判断出数列已经有序，并且做出标记，那么剩下的几轮排序就不必执行了，可以提前结束工作。我们来改良一下代码：

def bubble_sort(nums):

   for i in range(len(nums) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数

       #有序标记，每一轮的初始值都是True

       is_sorted = True

       for j in range(len(nums) - i - 1):  # 内部循环控制每一轮的最大元素冒泡处理

           if nums[j] > nums[j + 1]:

               #因为有元素进行交换，所以不是有序的，标记变为False

               nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]

               is_sorted = False

       print("第", i , "次排序后:", end='')

       for n in nums:

           print(n, end=' ,')

       print(" ")

       if is_sorted:

           break

   return nums

print(bubble_sort([1,3,4,5,6,7,8,9]))

# 输出：[1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

    加上这个标记位之后，我们再来运行一下：

第 0 次排序后:1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

[1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

可以看到，当整体数列已经有序的基础上，不需要再进行后续的多次排序时间浪费了。整体的最好时间就优化为O(n)。

最后祝大家学习愉快。

Bye~

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